Уравнение прямой имеет вид y = kx + b. Значение b соответствует ординате точки пересечения графика с осью Y(0;b).
Значение k мы можем найти соотношения:
$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$, где:
$(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ − любые две точки графика.
Рассмотрим прямую (a). Она пересекает ось Y в точке (0;2). Значит, b = −2. Выберем две точки на прямой: (0;−2) и (10;0). Тогда:
$k = \frac{0 - (-2)}{10 - 0} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$
Уравнение прямой (a): $y = \frac{1}{5}x - 2$
Теперь рассмотрим прямую (б). Она пересекает ось Y в точке (0;1). Значит, b = 1. Выберем две точки на прямой: (0;1) и (2; −3). Тогда:
$k = \frac{-3 - 1}{2 - 0} = -2$
Уравнение прямой (b): $y = -2x + 1$
Ответ:
а) $y = \frac{1}{5}x - 2$;
б) $y = -2x + 1$.