Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №331

Вычислите:
а)
$(2 - \sqrt{5})^2 + 4\sqrt{5}$
;
б)
$(5 + \sqrt{3})^2 - 10\sqrt{3}$
;
в)
$(2 - \sqrt{5})^2 + (2 + \sqrt{5})^2$
;
г)
$(5 + \sqrt{3})^2 + (5 - \sqrt{3})^2$
.

Решение а

$(2 - \sqrt{5})^2 + 4\sqrt{5} = 2^2 - 2 * 2 * \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2 + 4\sqrt{5} = 4 - 4\sqrt{5} + 5 + 4\sqrt{5} = 9$

Решение б

$(5 + \sqrt{3})^2 - 10\sqrt{3} = 5^2 + 2 * 5 * \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 - 10\sqrt{3} = 25 + 10\sqrt{3} + 3 - 10\sqrt{3} = 28$

Решение в

$(2 - \sqrt{5})^2 + (2 + \sqrt{5})^2 = 4 - 4\sqrt{5} + 5 + 4 + 4\sqrt{5} + 5 = 18$

Решение г

$(5 + \sqrt{3})^2 + (5 - \sqrt{3})^2 = 25 + 10\sqrt{3} + 3 + 25 - 10\sqrt{3} + 3 = 56$