Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №15

При каких значениях переменной равно нулю значение дроби:
а)
$\frac{y - 5}{8}$
;
б)
$\frac{2y + 3}{10}$
;
в)
$\frac{x(x - 1)}{x + 4}$
;
г)
$\frac{x(x + 3)}{2x + 6}$
?

Решение а

$\frac{y - 5}{8} = 0$

y − 5 = 0 * 8
y − 5 = 0
y = 5
Ответ: дробь равна 0 при y = 5.

Решение б

$\frac{2y + 3}{10} = 0$

2y + 3 = 0 * 10
2y + 3 = 0
2y = −3
$y = -\frac{3}{2}$

y = −1,5
Ответ: дробь равна 0 при y = −1,5.

Решение в

$\frac{x(x - 1)}{x + 4} = 0$

\begin{equation*} \begin{cases} x + 4 ≠ 0 &\\ x(x - 1) = 0 & \end{cases} \end{equation*}

\begin{equation*} \begin{cases} x ≠ -4 &\\ x = 0 &\\ x - 1 = 0 & \end{cases} \end{equation*}

\begin{equation*} \begin{cases} x ≠ -4 &\\ x = 0 &\\ x = 1 & \end{cases} \end{equation*}

Ответ: дробь равна 0 при x = {0;1}.

Решение г

$\frac{x(x + 3)}{2x + 6} = 0$

\begin{equation*} \begin{cases} 2x + 6 ≠ 0 &\\ x(x + 3) = 0 & \end{cases} \end{equation*}

\begin{equation*} \begin{cases} 2x ≠ -6 &\\ x = 0 &\\ x + 3 = 0 & \end{cases} \end{equation*}

\begin{equation*} \begin{cases} x ≠ -3 &\\ x = 0 &\\ x = -3 & \end{cases} \end{equation*}

Ответ: дробь равна 0 при x = 0.