Как выполняют сложение и вычитание дробей с разными знаменателями? Поясните свой ответ на примерах:
а)

\frac{a + 2}{a^{2} - a b} + \frac{b - 2}{b^{2} - a b}

;
б)

\frac{8}{a^{2} - 16} - \frac{4}{a^{2} - 4 a}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. §2. Контрольные вопросы и задания. Номер №3

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Чтобы найти сумму или разницу двух дробей с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель является наименьшим общим кратным знаменателей дробей.
Тем самым задача сводится к нахождению суммы или разницы дробей с одинаковым − общим − знаменателем.

а)

\frac{a + 2}{a^{2} - a b} + \frac{b - 2}{b^{2} - a b} = \frac{a + 2}{a (a - b)} - \frac{b - 2}{b (a - b)} = \frac{b (a + 2) - a (b - 2)}{a b (a - b)} = \frac{a b + 2 b - a b + 2 a}{a b (a - b)} = \frac{2 (a + b)}{a b (a - b)}

б)

\frac{8}{a^{2} - 16} - \frac{4}{a^{2} - 4 a} = \frac{8}{(a - 4) (a + 4)} - \frac{4}{a (a - 4)} = \frac{8 a - 4 (a + 4)}{a (a - 4) (a + 4)} = \frac{4 a - 16}{a (a - 4) (a + 4)} = \frac{4 (a - 4)}{a (a - 4) (a + 4)} = \frac{4}{a (a + 4)}

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. §2. Контрольные вопросы и задания. Номер №3

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. §2. Контрольные вопросы и задания. Номер №3

Решение