Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №3

Как выполняют сложение и вычитание дробей с разными знаменателями? Поясните свой ответ на примерах:
а)
a + 2 a 2 a b + b 2 b 2 a b
;
б)
8 a 2 16 4 a 2 4 a
.

Решение

Чтобы найти сумму или разницу двух дробей с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель является наименьшим общим кратным знаменателей дробей.
Тем самым задача сводится к нахождению суммы или разницы дробей с одинаковым − общим − знаменателем.
 
а)
a + 2 a 2 a b + b 2 b 2 a b = a + 2 a ( a b ) b 2 b ( a b ) = b ( a + 2 ) a ( b 2 ) a b ( a b ) = a b + 2 b a b + 2 a a b ( a b ) = 2 ( a + b ) a b ( a b )

 
б)
8 a 2 16 4 a 2 4 a = 8 ( a 4 ) ( a + 4 ) 4 a ( a 4 ) = 8 a 4 ( a + 4 ) a ( a 4 ) ( a + 4 ) = 4 a 16 a ( a 4 ) ( a + 4 ) = 4 ( a 4 ) a ( a 4 ) ( a + 4 ) = 4 a ( a + 4 )