Определите, какой кинетической энергией будет обладать пуля, вылетевшая из ружья. Скорость её при вылете из ружья равна 600 м/с, а масса — 7,5 г.

Для решения данной задачи важно понимать концепцию кинетической энергии, а также уметь выполнять необходимые математические преобразования. Давайте подробно разберём теоретическую часть.

Кинетическая энергия

Кинетическая энергия — это энергия, которую обладает тело вследствие своего движения. Она зависит от массы тела и его скорости. Формула для расчёта кинетической энергии имеет вид:

$$ E_{\text{к}} = \frac{1}{2} m v^2, $$

где:
− $E_{\text{к}}$ — кинетическая энергия тела (в джоулях, Дж),
− $m$ — масса тела (в килограммах, кг),
− $v$ — скорость тела (в метрах в секунду, м/с).

Единицы измерения

В данной задаче масса пули указана в граммах ($7,5 \, \text{г}$), а скорость — в метрах в секунду ($600 \, \text{м/с}$). Но в формуле кинетической энергии используется масса в килограммах. Чтобы преобразовать граммы в килограммы, нужно разделить значение массы на $1000$:

$$ m \, \text{(в кг)} = \frac{m \, \text{(в г)}}{1000}. $$

То есть масса пули будет равна:

$$ m = 7,5 \, \text{г} \div 1000 = 0,0075 \, \text{кг}. $$

Разбор формулы кинетической энергии

Формула $\frac{1}{2} m v^2$ показывает, что кинетическая энергия зависит:
1. Прямо пропорционально от массы тела ($m$): чем больше масса, тем больше кинетическая энергия при одной и той же скорости.
2. Прямо пропорционально от квадрата скорости ($v^2$): если скорость увеличивается в два раза, кинетическая энергия тела вырастает в четыре раза.

Смысл кинетической энергии в контексте задачи

Кинетическая энергия пули — это энергия, которую она получает при движении после выстрела. Она определяется её массой ($m = 0,0075 \, \text{кг}$) и скоростью ($v = 600 \, \text{м/с}$). Эта энергия характеризует способность пули выполнять работу, например, пробивать препятствия или передавать импульс другому объекту.

Подстановка в формулу

Для нахождения кинетической энергии нужно:
1. Подставить значение массы ($m = 0,0075 \, \text{кг}$) и скорости ($v = 600 \, \text{м/с}$) в формулу.
2. Вычислить квадрат скорости ($v^2 = 600^2$).
3. Умножить половину массы ($\frac{1}{2} m$) на полученное значение квадрата скорости ($v^2$).

Итог

После расчётов получится численное значение кинетической энергии $E_{\text{к}}$, которое характеризует пули при выстреле. Это значение будет дано в джоулях (Дж), так как единицы измерения массы (в килограммах) и скорости (в метрах в секунду) соответствуют международной системе единиц (СИ).