Почему при применении механизмов для подъёма грузов и преодоления какого−либо сопротивления полезная работа не равна полной?

Чтобы ответить на вопрос, почему при использовании механизмов для подъёма грузов и преодоления сопротивления полезная работа не равна полной, важно разобраться в теоретической основе, связанной с работой, энергией и механизмами.

Работа и энергия

Работа в физике определяется как процесс передачи энергии через действие силы на объект. Если сила $ F $ действует на тело и приводит к его перемещению на расстояние $ s $ в направлении этой силы, то работа $ A $ вычисляется по формуле:

$$ A = F \cdot s \cdot \cos\alpha, $$

где $ \alpha $ — угол между направлением силы и перемещением.

Полная работа — это суммарная работа всех сил, действующих на тело, включая полезную работу, а также работу сил сопротивления.

Полезная работа — это та часть полной работы, которая непосредственно используется для выполнения поставленной задачи, например, для подъёма груза на определённую высоту. Полезная работа в случае подъёма груза определяется как:

$$ A_{\text{полезная}} = m \cdot g \cdot h, $$

где:
− $ m $ — масса груза,
− $ g $ — ускорение свободного падения ($ \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 $),
− $ h $ — высота, на которую поднимается груз.

Принцип работы механизмов

Механизмы, такие как рычаги, блоки, наклонные плоскости и другие устройства, используются для облегчения выполнения работы, позволяя применять меньшую силу для перемещения или подъёма тяжелых объектов. Однако при использовании механизмов возникает ряд факторов, которые снижают эффективность преобразования полной работы в полезную:

1. Силы трения
   При движении частей механизма друг относительно друга или в контакте с поверхностями возникает трение. Сила трения сопротивляется движению, и часть энергии расходуется на преодоление этого сопротивления. Работа сил трения не используется для подъёма груза или преодоления основного сопротивления, поэтому она не входит в полезную работу.

2. Деформация материала
   В реальных механизмах материалы, из которых они изготовлены, могут деформироваться, даже если незначительно. Деформация требует затрат энергии, что также снижает эффективность.

3. Потери на нагрев
   При работе механизма части его конструкции могут нагреваться из−за трения или других процессов. Энергия, которая уходит на нагрев, не участвует в выполнении полезной работы.

4. Неидеальность механизма
   Реальные механизмы никогда не работают с 100% эффективностью. В них могут быть дополнительные потери, связанные с конструкцией, качеством материалов или износом.

Коэффициент полезного действия (КПД)

Для оценки эффективности механизма вводится понятие коэффициента полезного действия ($ \eta $):

$$ \eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{полная}}} \cdot 100\%. $$

КПД показывает, какая часть полной работы преобразуется в полезную. Идеальный механизм имел бы КПД, равный $ 100\% $, но на практике КПД всегда меньше $ 100\% $ из−за потерь, описанных выше.

Пример механизма: блок

Возьмём простой механизм — неподвижный или подвижный блок. Блок используется для подъёма груза, изменяя направление силы. Однако в реальности при использовании блока возникают потери:
− Трение между верёвкой и колесом блока.
− Деформация верёвки.
− Потери энергии на нагрев материала блока и верёвки.

В результате полезная работа (подъём груза) оказывается меньше, чем полная работа, затраченная для выполнения задачи.

Подытожим

Полезная работа не равна полной работе из−за наличия неизбежных потерь энергии, таких как трение, деформация материалов и нагрев. Эти потери характерны для реальных механизмов, которые по своей природе не могут функционировать идеально. Коэффициент полезного действия позволяет количественно оценить степень эффективности механизма.