Рабочий с помощью подвижного блока поднял груз на высоту 7 м, прилагая к свободному концу верёвки силу 160 Н. Какую работу он совершил? (Вес блока и силу трения не учитывать.)

Для решения данной задачи необходимо рассмотреть понятие механической работы, а также принципы действия подвижного блока в физике.

Механическая работа

Механическая работа совершается, когда на тело действует сила, вызывающая его перемещение. Работа $ A $ определяется как произведение силы $ F $, перемещения $ s $ и косинуса угла между направлением силы и направлением перемещения:

$$ A = F \cdot s \cdot \cos \alpha, $$

где:
− $ A $ — работа (измеряется в джоулях, $ \text{Дж} $),
− $ F $ — сила, приложенная к телу (измеряется в ньютонах, $ \text{Н} $),
− $ s $ — перемещение тела вдоль прямолинейной траектории (измеряется в метрах, $ \text{м} $),
− $ \alpha $ — угол между направлением силы и перемещением тела.

Если направление силы совпадает с направлением перемещения ($ \alpha = 0^\circ $), то косинус угла равен $ \cos 0^\circ = 1 $, и формула упрощается до:

$$ A = F \cdot s. $$

Подвижный блок

Подвижный блок — это механизм, который позволяет уменьшить силу, необходимую для подъема груза. Однако уменьшение силы достигается за счет увеличения длины веревки, которую необходимо тянуть. Подвижный блок делит нагрузку на два участка веревки, прикрепленных к нему, тем самым уменьшая силу, которую нужно приложить к свободному концу веревки.

Основные принципы работы подвижного блока:
1. Сила, необходимая для подъема груза, уменьшается в два раза по сравнению с использованием неподвижного блока, поскольку груз поддерживается двумя ветвями веревки.
2. При использовании подвижного блока длина веревки, которую нужно тянуть, увеличивается в два раза по сравнению с высотой, на которую поднимается груз.

Условия задачи

В задаче указано, что рабочий использует подвижный блок для поднятия груза. Груз поднимается на высоту $ h = 7 \, \text{м} $, а рабочий прикладывает силу $ F = 160 \, \text{Н} $ к свободному концу веревки. Вес блока и силу трения не учитывают, что позволяет рассчитывать работу без поправок на потери энергии.

Рассмотрение перемещения

Поскольку подвижный блок удваивает длину веревки, которую необходимо тянуть, расстояние $ s $, на которое рабочий переместил веревку, будет в два раза больше высоты подъема груза. То есть:

$$ s = 2 \cdot h. $$

Формула для расчета работы

Работа, совершенная рабочим, определяется по формуле:

$$ A = F \cdot s, $$

где $ s $ — длина веревки, которую переместил рабочий, что как раз равна удвоенной высоте подъема груза.

Для решения задачи нужно подставить значения силы $ F $ и перемещения $ s $, чтобы найти работу $ A $.