Какое соотношение существует между силами, действующими на рычаг, и плечами этих сил (см. рис. 167)?
рис. 167. Равновесие рычага с осью вращения
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{l_{2}}{ l_{1}} $
где $F_{1}$ и $F_{2}$ — силы, действующие на рычаг, $l_{1}$ и $l_{2}$ — плечи этих сил.
Это правило равновесия:
рычаг находится в равновесии тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил.
Для того чтобы ответить на вопрос о соотношении сил, действующих на рычаг, и плеч этих сил, необходимо обратиться к основным законам механики и понять принцип работы рычага.
Рычаг — это простое механическое устройство, которое представляет собой твёрдое тело, вращающееся вокруг неподвижной опоры, называемой осью вращения или точкой опоры. Рычаг используется для передачи и преобразования силы.
Плечо силы — это кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы. Линия действия силы — это прямая, вдоль которой действует сила.
Основной закон для рычага — правило моментов. Для того чтобы рычаг находился в состоянии равновесия, сумма моментов сил, действующих на него, относительно оси вращения должна быть равна нулю. Момент силы вычисляется по формуле:
$$ M = F \cdot l, $$
где:
− $M$ — момент силы;
− $F$ — сила;
− $l$ — плечо силы.
Если на рычаг действуют две силы $F_1$ и $F_2$, то условие равновесия рычага записывается как:
$$ F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2, $$
где:
− $F_1$ и $F_2$ — силы, действующие на рычаг;
− $l_1$ и $l_2$ — плечи этих сил относительно оси вращения.
Если рычаг находится в равновесии, то произведение силы на её плечо слева от точки опоры равно произведению силы на её плечо справа от точки опоры. Это соотношение позволяет использовать рычаг для преобразования сил, например, для увеличения силы или изменения направления её действия.
Рычаги широко применяются в быту и технике. К примеру:
− ножницы;
− весы;
− лом;
− качели;
− рычажные прессы.
На рисунке 167 изображён рычаг, который находится в равновесии. Силы $F_1$ и $F_2$ приложены к концам рычага, а ось вращения находится в точке $O$. Если плечо силы $l_1$ больше плеча силы $l_2$, то сила $F_2$ должна быть больше силы $F_1$, чтобы рычаг оставался в равновесии. Это демонстрирует правило моментов.
Для рычага действует следующее соотношение между силами и их плечами:
$$ \frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1}. $$
Это соотношение позволяет вычислить одну из сил или одно из плеч, если известны остальные величины.
Пожауйста, оцените решение
