Объясните, почему ножницы для резки листового металла и кусачки (см. рис. 170 и 171) дают выигрыш в силе.

рис.170. Ножницы для резки листового металла.

рис. 171. Кусачки

Для объяснения, почему ножницы для резки металла и кусачки дают выигрыш в силе, необходимо рассмотреть принцип действия рычага. Это фундаментальный механизм, который используется в подобных инструментах для увеличения силы, прикладываемой человеком.

1. Принцип рычага.
Рычаг — это простое механическое устройство, которое используется для передачи и преобразования силы. Основное правило работы рычага заключается в следующем:

Момент силы, приложенной к рычагу, равен моменту силы, действующей на другой части рычага.

Математически это выражается формулой:
$$ F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2, $$
где:
− $ F_1 $ — сила, приложенная к одной точке рычага (например, усилие руки на ручке инструмента);
− $ l_1 $ — плечо силы $ F_1 $ (расстояние от точки приложения силы $ F_1 $ до оси вращения рычага);
− $ F_2 $ — сила, действующая на другой точке рычага (например, усилие на режущей части ножниц или кусачек);
− $ l_2 $ — плечо силы $ F_2 $ (расстояние от точки приложения силы $ F_2 $ до оси вращения).

Из этой формулы видно, что сила $ F_2 $ может быть увеличена за счёт отношения плеч рычага ($ l_1 $ и $ l_2 $). Чем больше плечо $ l_1 $ по сравнению с $ l_2 $, тем большее усилие $ F_2 $ создаётся.

2. Как работают ножницы для резки металла и кусачки?
Оба инструмента являются разновидностями рычагов, причём их конструкция специально создана для получения выигрыша в силе. Рассмотрим их устройство:

• Ножницы для резки металла (рис. 170):
  У этих ножниц ось вращения (точка опоры) расположена ближе к лезвию, чем к рукояткам. Это означает, что плечо $ l_1 $ (расстояние от рукоятки до оси вращения) значительно больше, чем плечо $ l_2 $ (расстояние от лезвия до оси вращения).
  Таким образом, при небольшом усилии на рукоятках (малое $ F_1 $) создаётся значительно большее усилие на лезвиях ($ F_2 $), что позволяет резать плотный и твёрдый материал, такой как листовой металл.

• Кусачки (рис. 171):
  Кусачки имеют похожий принцип работы. Ось вращения находится ближе к режущей части инструмента, чем к рукояткам. Плечо силы $ l_1 $, прикладываемой к рукояткам, намного больше плеча силы $ l_2 $ у режущей части. За счёт этого достигается значительное увеличение усилия $ F_2 $, что позволяет перекусывать металлические проволоки или гвозди с минимальными усилиями со стороны человека.

3. Выигрыш в силе и затрат энергии.
Выигрыш в силе у таких инструментов достигается за счёт увеличения плеча рычага $ l_1 $, однако стоит помнить, что при этом уменьшается путь, на который перемещается режущая часть. Это является следствием закона сохранения энергии:
$$ Работа = Сила \cdot Путь. $$
Если уменьшается путь ($ \Delta x $) режущей части, то при одинаковой работе увеличивается сила $ F $. Таким образом, инструменты позволяют увеличить силу, но за счёт увеличения длины ручек и уменьшения хода режущей части.

4. Преимущества использования рычага в таких инструментах:
− Увеличение силы без необходимости прикладывать значительные усилия.
− Возможность работы с твёрдыми материалами (металлом, проволокой) при минимальном физическом напряжении.
− Удобство и эргономичность (длинные рукоятки позволяют использовать их даже людям с небольшой физической силой).

Таким образом, ножницы для металла и кусачки используют принцип рычага для получения выигрыша в силе. Конструкция этих инструментов обеспечивает малое плечо у режущей части и большое плечо у рукоятки, что делает их эффективными для работы с твёрдыми и прочными материалами.