Тело будет плавать, если
А. $F_{тяж} = F_{A}$
Б. $F_{тяж} < F_{A}$
В. $F_{тяж} > F_{A}$

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно рассмотреть основные физические законы, связанные с плаванием тел. Вот подробное теоретическое объяснение:

1. Сила тяжести
   Сила тяжести ($F_{\text{тяж}}$) — это сила, с которой Земля притягивает любое тело к своему центру. Она рассчитывается по формуле:
   $$ F_{\text{тяж}} = m \cdot g, $$
   где:

   • $m$ — масса тела (кг),
   • $g$ — ускорение свободного падения ($g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$).

2. Сила Архимеда
   Сила Архимеда ($F_{A}$) возникает, когда тело погружается в жидкость или газ. Эта сила направлена вверх и возникает из−за разницы давлений в жидкости на разных глубинах. Архимедова сила определяется по закону Архимеда:
   $$ F_{A} = \rho_{\text{жидкости}} \cdot V_{\text{погружённого тела}} \cdot g, $$
   где:

   • $\rho_{\text{жидкости}}$ — плотность жидкости ($\text{кг/м}^3$),
   • $V_{\text{погружённого тела}}$ — объём части тела, погружённой в жидкость ($\text{м}^3$),
   • $g$ — ускорение свободного падения ($g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$).

3. Условия плавания
   Плавание тела в жидкости определяется соотношением между силой тяжести ($F_{\text{тяж}}$) и силой Архимеда ($F_{A}$):

   • Если $F_{\text{тяж}} = F_{A}$, то тело находится в равновесии: оно будет плавать, находясь частично погружённым в жидкость.
   • Если $F_{\text{тяж}} < F_{A}$, то сила Архимеда "перевешивает" силу тяжести: тело всплывает на поверхность жидкости.
   • Если $F_{\text{тяж}} > F_{A}$, то сила тяжести больше силы Архимеда: тело тонет, полностью погружаясь в жидкость.

4. Плотность и плавание
   Плотность ($\rho$) играет ключевую роль в поведении тела в жидкости. Плотность тела ($\rho_{\text{тела}}$) сравнивают с плотностью жидкости ($\rho_{\text{жидкости}}$):

   • Если $\rho_{\text{тела}} = \rho_{\text{жидкости}}$, то тело будет находиться в равновесии, частично погружённым в жидкость.
   • Если $\rho_{\text{тела}} < \rho_{\text{жидкости}}$, то тело всплывает (оно легче жидкости).
   • Если $\rho_{\text{тела}} > \rho_{\text{жидкости}}$, то тело тонет (оно тяжелее жидкости).

5. Ответ к вопросу
   Чтобы тело плавало, его сила тяжести должна быть равна или меньше силы Архимеда. Это соответствует вариантам:

   • $F_{\text{тяж}} = F_{A}$ (вариант А), когда тело находится в равновесии,
   • $F_{\text{тяж}} < F_{A}$ (вариант Б), когда тело всплывает.

Таким образом, правильные условия для плавания — это $F_{\text{тяж}} \leq F_{A}$.