Пользуясь таблицами плотности 2—4, определите, тела из каких металлов будут плавать в ртути, а какие — тонуть.
таблица 2

таблица 3

Для решения задачи, связанной с определением того, какие металлические тела будут плавать в ртути, а какие — тонуть, потребуется понимание основных физических принципов. Давайте подробно разберёмся:

1. Основное понятие — плотность вещества

• Плотность — это физическая величина, которая показывает массу вещества в единице объёма. Формула для расчёта плотности:

$$ \rho = \frac{m}{V}, $$
где $ \rho $ — плотность, $ m $ — масса, $ V $ — объём.

• Плотность измеряется в единицах $ \text{кг/м}^3 $ или $ \text{г/см}^3 $. Чтобы преобразовать $ \text{г/см}^3 $ в $ \text{кг/м}^3 $, нужно умножить значение плотности на $ 1000 $:

$$ \rho \, (\text{кг/м}^3) = \rho \, (\text{г/см}^3) \times 1000. $$

• Таблицы плотности для различных веществ (твёрдых тел и жидкостей) даны в задаче.

2. Условие плавания или погружения тела в жидкости

• Тело будет плавать в жидкости, если его плотность меньше плотности жидкости.
• Тело будет тонуть, если его плотность больше плотности жидкости.

3. Пример применения принципа Архимеда

• Для понимания процесса можно воспользоваться законом Архимеда:

$$ F_\text{А} = \rho_\text{жидкости} \cdot g \cdot V_\text{вытесненной жидкости}, $$
где:
− $ F_\text{А} $ — сила Архимеда,
− $ \rho_\text{жидкости} $ — плотность жидкости,
− $ g $ — ускорение свободного падения ($ 9,8 \, \text{м/с}^2 $),
− $ V_\text{вытесненной жидкости} $ — объём жидкости, равный объёму погруженной части тела.

• Если сила тяжести $ F_\text{тяж} $ тела (определяется как $ F_\text{тяж} = m \cdot g $) превышает силу Архимеда $ F_\text{А} $, то тело тонет.
• Если $ F_\text{тяж} \leq F_\text{А} $, то тело всплывает или остаётся на поверхности.

4. Специфика ртути

• Ртуть — это очень плотная жидкость с плотностью $ 13\,600 \, \text{кг/м}^3 $ или $ 13,6 \, \text{г/см}^3 $.
• Металлические тела имеют плотность, как правило, гораздо выше, чем воды, но для ртути ситуация другая: многие металлы могут плавать на её поверхности из−за её высокой плотности.

5. Алгоритм решения задачи

1. Сравните плотности металлов с плотностью ртути.

   • Возьмите таблицу плотностей для твёрдых тел и жидкостей.
   • Определите, какая плотность у каждого металла (осмий, золото, алюминий и др.).
   • Сравните эти значения с плотностью ртути.

2. Определите, что происходит с каждым металлом:

   • Если плотность металла $ \rho_\text{металла} < \rho_\text{ртуть} $, то металл будет плавать.
   • Если плотность металла $ \rho_\text{металла} > \rho_\text{ртуть} $, то металл будет тонуть.

6. Заключительные шаги

После выполнения вышеуказанных действий вы сможете точно сказать, какие металлы будут плавать в ртути, а какие будут тонуть. Здесь используются исключительно математические сравнения плотностей.