С помощью барометра−анероида измерьте атмосферное давление на первом и последнем этажах здания школы. Определите по полученным данным расстояние между этажами.

Чтобы решить данную задачу, необходимо понять, как атмосферное давление связано с высотой, а также изучить принцип работы барометра−анероида. Рассмотрим теоретическую часть более подробно:

1. Атмосферное давление и его изменение с высотой Атмосферное давление — это давление, которое оказывает воздух атмосферы на поверхность Земли. Оно уменьшается с увеличением высоты над уровнем моря, так как количество воздуха над наблюдателем становится меньше.

Основной закон, описывающий изменение давления с высотой, называется барометрической формулой. Он имеет вид:
$$ P = P_0 \cdot e^{-\frac{h}{H}}, $$
где:
− $P_0$ — атмосферное давление на уровне моря,
− $P$ — атмосферное давление на заданной высоте $h$,
− $h$ — высота над уровнем моря,
− $H$ — высота, соответствующая толщине атмосферы, при которой давление уменьшается в $e$ раз (так называемая масштабная высота, приблизительно 8 км).

Однако для небольших изменений высоты, например в пределах одного здания, можно использовать упрощённую линейную зависимость давления от высоты:
$$ \Delta P = \rho \cdot g \cdot \Delta h, $$
где:
− $\Delta P$ — разность давлений между двумя точками,
− $\rho$ — плотность воздуха (приблизительно $1.29 \, \text{кг/м}^3$ при нормальных условиях),
− $g$ — ускорение свободного падения ($9.8 \, \text{м/с}^2$),
− $\Delta h$ — разность высот между двумя точками.

Из этой формулы можно вычислить высоту между этажами, если известна разность давления.

1. Барометр−анероид Барометр−анероид — это прибор для измерения атмосферного давления. Его работа основана на изменении объёма специальной герметичной металлической коробки (анероидного элемента) под воздействием давления.

Когда атмосферное давление изменяется, коробка деформируется, а её изменение передаётся на стрелку прибора через систему рычагов. Барометр показывает значение давления в привычных единицах — миллиметрах ртутного столба ($ \text{мм рт. ст.} $) или паскалях ($ \text{Па} $).

Если начать измерения на первом этаже здания и затем переместить барометр на последний этаж, можно увидеть разницу в показаниях прибора, которая будет обусловлена изменением высоты.

1. Приведение единиц измерения
   Атмосферное давление часто измеряется в миллиметрах ртутного столба ($ \text{мм рт. ст.} $), а плотность воздуха и ускорение свободного падения обычно выражаются в СИ (килограммы, метры и секунды). Чтобы использовать формулу для расчёта высоты, давление необходимо перевести в паскали:
   $$ 1 \, \text{мм рт. ст.} = 133.3 \, \text{Па}. $$

2. Алгоритм решения задачи

   • Измерьте атмосферное давление на первом этаже ($P_1$) и на последнем этаже ($P_2$).
   • Найдите разность давлений: $\Delta P = P_1 - P_2$.
   • Используйте формулу для расчёта высоты: $$ \Delta h = \frac{\Delta P}{\rho \cdot g}. $$
   • Подставьте значения плотности воздуха и ускорения свободного падения, чтобы определить расстояние между этажами.

Таким образом, задача сводится к измерению давления и использованию физической зависимости давления от высоты.