Измерьте линейкой с миллиметровыми делениями длину и ширину вашего учебника. Запишите результаты с учётом погрешности измерения.
Ддина учебника − 22 см, ширина учебника − 16,5 см. Погрешность измерений равна половине цены деления шкалы измерительного прибора. Цена деления линейки − 1 мм, следовательно, погрешность измерения равна $\frac{1}{2}$ мм = 0,5 мм = 0,05 см. Длина учебника с учётом погрешности будет равна (22±∆0,05) см, ширина учебника с учётом погрешности − (16,5±∆0,05) см.
Чтобы ответить на данный вопрос, важно сначала разобраться с основными понятиями, связанными с измерением величин и погрешностью.
Понятие измерения.
Измерение — это процесс нахождения численного значения физической величины с помощью специальных приборов. В данном случае используется линейка с миллиметровыми делениями для измерения длины и ширины учебника.
Физическая величина длина.
Длина — это одна из основных физических величин, которая характеризует протяжённость объекта в пространстве. В данной задаче измеряется длина и ширина учебника, то есть две линейные размеры.
Единицы измерения длины.
Согласно Международной системе единиц (СИ), основной единицей измерения длины является метр (м). Однако для измерений небольших размеров удобнее использовать сантиметры (см) и миллиметры (мм):
Инструменты для измерения.
Линейка — простейший инструмент для измерения длины. В задаче используется линейка с миллиметровыми делениями, что определяет её минимальную точность. Минимальная цена деления линейки равна 1 мм.
Цена деления.
Цена деления измерительного прибора — это наименьшая величина, которую можно измерить с помощью данного прибора. В линейке с миллиметровыми делениями цена деления равна 1 мм. Это значит, что линейка позволяет измерять длину с точностью ±1 мм.
Погрешность измерения.
Погрешность измерения — это отклонение измеренного значения от истинного. Она возникает из−за несовершенства измерительного прибора и человеческого фактора (например, ошибки в считывании показаний).
Для линейки с миллиметровыми делениями погрешность равна половине цены деления, то есть ±0,5 мм.
Например, если измеряется длина учебника и линейка показывает 25,3 см, то измеренное значение записывается как:
$$ L = 25,3 \, \text{см} \pm 0,05 \, \text{см} $$
или:
$$ L = (253 \pm 0,5) \, \text{мм}. $$
Алгоритм выполнения измерений:
Положите учебник на ровную поверхность.
Приложите линейку к одной из сторон учебника (для измерения длины или ширины).
Обратите внимание на деления линейки, которые совпадают с границами учебника.
Запишите значение длины или ширины, учитывая единицы измерения (например, в сантиметрах или миллиметрах).
Укажите погрешность измерения, равную ±0,5 мм.
Пример записи результата.
Если измеренная длина учебника составляет 25,3 см, а ширина 18,7 см, то результаты записываются так:
Длина: $ L = 25,3 \, \text{см} \pm 0,05 \, \text{см} $.
Ширина: $ W = 18,7 \, \text{см} \pm 0,05 \, \text{см} $.
Зачем учитывать погрешность?
Указание погрешности позволяет учитывать возможные отклонения от истинного значения, возникающие при измерении. Это важно для точных расчётов и дальнейшего анализа данных.
Пожауйста, оцените решение
