Квадроцикл ухабистую дорогу в 25 км проезжает со скоростью 50 км/ч. Его время в пути:
A. 0,5 ч
Б. 2 ч
B 12,5 ч
Г. 0,5 м

Для решения задачи необходимо использовать формулу для расчета времени движения, которая связана с расстоянием и скоростью.

Формула:

$$ t = \frac{s}{v} $$

где:
− $t$ — время в пути (в часах),
− $s$ — расстояние, которое проехал объект (в километрах),
− $v$ — скорость движения объекта (в километрах в час).

Теоретическое объяснение

1. Связь между расстоянием, скоростью и временем

Когда объект движется с постоянной скоростью, время его движения можно рассчитать, разделив пройденное расстояние на скорость. Формула $t = \frac{s}{v}$ вытекает из соотношения между этими физическими величинами. Если скорость увеличивается, время, необходимое для преодоления того же расстояния, уменьшается. Если скорость уменьшается, время увеличивается.

2. Единицы измерения

Перед началом вычислений важно проверить, чтобы все величины были измерены в одной системе единиц:
− Расстояние $s$ — обычно измеряется в километрах (км), но может быть и в метрах (м). Если расстояние дано в метрах, его нужно перевести в километры, разделив на 1000.
− Скорость $v$ — обычно измеряется в километрах в час (км/ч), но иногда может быть в метрах в секунду (м/с). Если скорость дана в метрах в секунду, её нужно перевести в километры в час, умножив на коэффициент 3,6.
− Время $t$ — измеряется в часах, минутах или секундах. Если расчёт даёт время в часах, но требуется ответ в минутах, нужно умножить результат на 60.

3. Расчёт времени

Чтобы найти время движения, нам нужно знать расстояние, которое объект преодолел, и его скорость. В задаче указано, что квадроцикл преодолевает дорогу длиной $s = 25 \, \text{км}$ с постоянной скоростью $v = 50 \, \text{км/ч}$. Подставляем эти значения в формулу, чтобы найти $t$.

4. Логическая проверка результата

После вычисления времени стоит проверить, соответствует ли полученное значение здравому смыслу. Например, если объект движется со скоростью 50 км/ч, то за 1 час он преодолеет 50 км. Если расстояние меньше 50 км, то время будет меньше 1 часа.

5. Типичные ошибки

• Неправильный перевод единиц измерения (например, забыли перевести минуты в часы или метры в километры).
• Ошибки при делении или умножении.
• Выбор ответа с неправильной единицей измерения времени (например, метров вместо часов).

Используя эти принципы, можно рассчитать время движения квадроцикла, подставив заданные значения в формулу.