Пo рисунку 76 определите, с какой силой растягивается каждая пружина под действием подвешенного к ней груза (масса одного груза 102 г).

рис. 76

Для решения задачи нужно внимательно разобраться с физическими процессами, происходящими в системе с пружиной и грузами.

Теоретическая часть:

1. Сила тяжести
   • Каждый груз в системе обладает массой, которая под действием гравитации вызывает силу тяжести $ F_{\text{тяж}} $. Сила тяжести определяется формулой: $$ F_{\text{тяж}} = m \cdot g, $$ где:
   • $ m $ — масса груза (в килограммах),
   • $ g $ — ускорение свободного падения, приблизительно равное $ 9,8 \, \text{м/с}^2 $.

Если масса груза дана в граммах, её необходимо перевести в килограммы. Для этого делим значение массы на $ 1000 $:
$$ m_{\text{кг}} = \frac{m_{\text{г}}}{1000}. $$

1. Действие силы тяжести на пружину

   • Когда груз подвешен к пружине, сила тяжести растягивает пружину, вызывая в ней упругую силу. Упругая сила компенсирует действие силы тяжести, так как система находится в состоянии равновесия.

2. Закон Гука

   • Сила упругости пружины, возникающая при её растяжении или сжатии, описывается законом Гука: $$ F_{\text{упр}} = -k \cdot x, $$ где:
   • $ F_{\text{упр}} $ — сила упругости (Н),
   • $ k $ — коэффициент жесткости пружины (Н/м),
   • $ x $ — удлинение пружины (в метрах).

В данной задаче нам не нужно использовать закон Гука, так как мы определяем силу, растягивающую пружину, исходя из силы тяжести.

1. Рассмотрение систем
   • На рисунке представлены два случая:
   • В первом (рисунок "а") одна пружина растягивается под действием одного груза.
   • Во втором (рисунок "б") одна пружина растягивается под действием двух грузов, подвешенных друг под другом.

Рассмотрим особенности каждого случая:
− В случае $ \text{а} $: груз растягивает пружину под действием своей силы тяжести.
− В случае $ \text{б} $: два груза создают силу тяжести, которая суммируется. Таким образом, пружина растягивается под действием общей силы тяжести обоих грузов.

1. Шаги для решения задачи

   • Перевести массу груза из граммов в килограммы.
   • Найти силу тяжести каждого груза по формуле: $$ F_{\text{тяж}} = m \cdot g. $$
   • Для случая $ \text{б} $ рассчитать общую силу тяжести, сложив силы тяжести двух грузов: $$ F_{\text{общ}} = F_{\text{тяж}_1} + F_{\text{тяж}_2}, $$ где $ F_{\text{тяж}_1} $ и $ F_{\text{тяж}_2} $ — силы тяжести первого и второго грузов соответственно.

2. Единицы измерения

   • Сила тяжести измеряется в ньютонах (Н).
   • 1 Н соответствует ускорению $ 1 \, \text{м/с}^2 $, действующему на тело массой $ 1 \, \text{кг} $.

Эти теоретические шаги помогут полноценно понять процесс растяжения пружины и определить силу, с которой каждый груз воздействует на неё.