ГДЗ учебник по физике 7 класс Перышкин. §30. Вопросы. Номер №3

Решение

1−й способ.
Для того, чтобы измерить десятые доли ньютона, нужно нанести деления − 0,1; 0,2; 0,3; 0,4 и т.д. Для этого расстояния между отметками 0 и 1; 1 и 2; 2 и 3; 3 и 4 и далее на динамометре делят на десять равных частей. Так можно сделать потому, что удлинение пружины Δl увеличивается во столько раз, во сколько увеличивается сила упругости пружины $F_{упр}$.
2−й способ.
Отметим на белой бумаге чёрточкой положение указателя при нерастянутой пружине. Эта отметка будет нулевой отметкой. Затем к крючку будет подвешивать груз массой 10,2 г и отметить положение стрелки − 0,1 Н. Подвесить груз массой 20,4 г и отметить положение стрелки − 0,2 Н. И так до груза 102 г − 1 Н.

Теория по заданию

Динамометр — это прибор для измерения силы. Принцип его работы основан на деформации упругого элемента, например, пружины. Чтобы понять, как нанести деления на шкалу динамометра, необходимо рассмотреть основные физические понятия и законы, связанные с работой такого прибора.

Упругость и закон Гука Динамометр работает на основе закона Гука, который гласит, что абсолютная величина силы упругости, возникающей в упругом теле (например, пружине), прямо пропорциональна величине его деформации: $$ F = k \cdot x $$ где:
$ F $ — сила, действующая на пружину (в Ньютонах, Н);
$ k $ — коэффициент жесткости пружины (в Н/м);
$ x $ — удлинение или сжатие пружины относительно ее первоначального состояния (в метрах).

Коэффициент жесткости $ k $ — это характеристика конкретной пружины, показывающая, какой силы нужно приложить, чтобы растянуть или сжать пружину на единицу длины.

Пропорциональность силы и удлинения
Закон Гука означает, что если приложить силу $ F $, пружина растянется на некоторую длину $ x $. Если $ F $ увеличивается, удлинение пружины увеличивается пропорционально. Это позволяет использовать пружину для измерения силы. Если известно значение $ k $, можно определить соответствие между силой и удлинением.
Шкала динамометра
Шкала — это визуальное отображение численных значений силы для разных удлинений пружины. Чтобы нанести деления на шкалу, нужно:
определить коэффициент жесткости пружины $ k $, который используется в данном динамометре;
рассчитать удлинение пружины ($ x $) для каждого значения силы ($ F $);
нанести соответствующие деления на шкалу, учитывая линейную зависимость между силой $ F $ и удлинением $ x $.
Примеры расчета делений
Предположим, что коэффициент жесткости пружины $ k = 50 \, \text{Н/м} $. Если мы хотим определить деление для силы $ F = 0,1 \, \text{Н} $, то удлинение можно найти по формуле:
$$ x = \frac{F}{k} $$
Подставим значения:
$$ x = \frac{0,1}{50} = 0,002 \, \text{м} $$
То есть при силе $ 0,1 \, \text{Н} $ пружина растянется на $ 0,002 \, \text{м} $ (или $ 2 \, \text{мм} $). Соответственно, на шкале нужно отметить точку, соответствующую удлинению $ 2 \, \text{мм} $, как значение $ 0,1 \, \text{Н} $.
Процесс нанесения шкалы
Чтобы полностью нанести шкалу:
Разделите диапазон сил (например, от $ 0 \, \text{Н} $ до $ 1 \, \text{Н} $) на равные интервалы (в данном случае $ 0,1 \, \text{Н} $).
Для каждого значения силы рассчитайте соответствующее удлинение $ x $.
На шкале динамометра отметьте точки, которые соответствуют рассчитанным удлинениям.
Точность и погрешности
Важно учитывать точность измерений. Пружина должна сохранять свои упругие свойства в пределах рабочих нагрузок. Если нагрузка превышает предел упругости, закон Гука перестает действовать, и измерения становятся неверными. Поэтому перед нанесением шкалы нужно убедиться, что выбранная пружина подходит для диапазона измеряемых сил.

Эта теоретическая основа объясняет, как нанести деления на шкалу динамометра, соответствующие заданным значениям силы, например $ 0,1 \, \text{Н} $.