Как формулируется закон Гука?

Закон Гука — это фундаментальный закон в механике, который описывает деформацию упругих тел при действии на них внешних сил. Он связывает силу упругости, возникающую в теле, с величиной его деформации, при условии, что деформация находится в пределах упругости материала.

Формулировка закона Гука: величина силы упругости, возникающей в теле при его упругой деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации.

Математически закон Гука записывается так:

$$ F = -kx $$

Где:
− $ F $ — сила упругости (Н, ньютон), которая возникает в теле в результате деформации;
− $ k $ — коэффициент жесткости или упругости тела (Н/м), который зависит от материала и формы тела;
− $ x $ — величина деформации (м), то есть изменение длины тела относительно его первоначального состояния;
− знак минус указывает на то, что сила упругости направлена противоположно направлению деформации.

Коэффициент жесткости ($ k $) — это характеристика тела, которая показывает, насколько оно сопротивляется деформации. Чем больше значение $ k $, тем труднее растянуть или сжать тело.

Деформация

Деформация — это изменение формы, размеров или положения тела под действием внешних сил. В случае закона Гука чаще всего рассматривается линейная деформация, например растяжение или сжатие пружины. Для выполнения закона Гука важно, чтобы деформация была упругой.

Упругая и пластическая деформация

• Упругая деформация — это деформация, которая исчезает после прекращения действия внешних сил. Закон Гука применим только к упругой деформации.
• Пластическая деформация — это деформация, при которой тело не возвращается к первоначальной форме после снятия внешней нагрузки. Закон Гука к такой деформации не применим.

Область применимости закона Гука

Закон Гука действует только в пределах упругости материала. Это означает, что если внешние силы слишком велики, то тело может перестать подчиняться этому закону и перейти в состояние пластической деформации или разрушиться. График зависимости силы упругости от величины деформации в таких условиях перестает быть линейным.

Примеры применения закона Гука

1. Растяжение или сжатие пружины.
2. Деформация стержня, проволоки и других упругих материалов.
3. Исследование свойств материалов, таких как металлические сплавы, полимеры и т.д.

Закон Гука широко используется в инженерии, физике, биологии и других науках для анализа поведения материалов под действием внешних воздействий.