В цепь включена электрическая плитка, рассчитанная на силу тока 6 А. Каково значение силы тока в подводящих проводах? Сколько электронов пройдёт через поперечное сечение провода за 1 мин?

Для решения этой задачи потребуется тщательный теоретический разбор основных физических понятий и формул, связанных с электрическим током, силой тока и количеством заряда.

Электрический ток и сила тока

Электрический ток — это упорядоченное движение заряженных частиц, таких как электроны в металлах или ионы в растворах. Направлением электрического тока считается направление движения положительных зарядов, хотя в металлах ток обеспечивается движением отрицательных частиц — электронов.

Сила электрического тока ($I$) — это скалярная физическая величина, которая показывает, какой заряд ($q$) проходит через поперечное сечение проводника за единицу времени ($t$). Формула силы тока выглядит следующим образом:

$$ I = \frac{q}{t}, $$

где:
− $I$ — сила тока, измеряется в амперах (А),
− $q$ — электрический заряд, прошедший через поперечное сечение проводника, измеряется в кулонах (Кл),
− $t$ — время, за которое заряд прошёл через проводник, измеряется в секундах (с).

Элементарный заряд

Элементарный заряд ($e$) — это заряд одного электрона или протона. Значение элементарного заряда:

$$ e = 1{,}6 \cdot 10^{-19} \, \text{Кл}. $$

Электрический ток в металлах обеспечивается преимущественно движением электронов. Если известно общее количество заряда, проходящего через проводник, то можно определить число электронов ($N$), которые обеспечивают этот заряд:

$$ N = \frac{q}{e}, $$

где:
− $N$ — количество электронов,
− $q$ — общий заряд, переданный за определённое время,
− $e$ — заряд одного электрона.

Время и переход к числу электронов

Для вычисления числа электронов, прошедших через поперечное сечение проводника за определённое время, необходимо знать:
1. Силу тока ($I$),
2. Время ($t$),
3. Заряд одного электрона ($e$).

Сначала из формулы силы тока $I = q / t$ вычисляется общий заряд $q$, прошедший через проводник за время $t$:

$$ q = I \cdot t. $$

Далее, используя $q$ и $e$, определяется количество электронов:

$$ N = \frac{q}{e} = \frac{I \cdot t}{e}. $$

Особенность задачи

1. При последовательном или параллельном соединении проводов сила тока в подводящих проводах равна силе тока, текущей через подключённый прибор (если вся цепь не имеет разветвлений). Это связано с законом сохранения заряда: ток остаётся неизменным, пока заряд не расходится на несколько ветвей.
2. Длительность протекания тока $t$ задаётся в минутах, но в расчётах время всегда нужно переводить в секунды ($1 \, \text{мин} = 60 \, \text{с}$).

Используя эти теоретические сведения, можно определить:
1. Силу тока в подводящих проводах,
2. Общее количество электронов, прошедших через поперечное сечение провода за минуту.