За какое время человек преодолеет олимпийские дистанции 100, 200 и 400 м на велосипеде (40 км/ч), мотоцикле (120 км/ч), гоночном автомобиле (260 км/ч)?
Дано:
$v_{вел}$ = 40 км/ч;
$v_{мот}$ = 120 км/ч;
$v_{авт}$ = 260 км/ч;
$S_{1}$ = 100 м;
$S_{2}$ = 200 м;
$S_{3}$ = 400 м;
Найти:
t − ?
СИ:
$S_{1}$ = 0,1 км;
$S_{2}$ = 0,2 км;
$S_{3}$ = 0,4 км
Решение:
$t = \frac{S}{v}$;
$t_{1вел} = \frac{0,1}{40} = 0,0025$ ч = 9 с;
$t_{2вел} = \frac{0,2}{40} = 0,005$ ч = 18 с;
$t_{3вел} = \frac{0,4}{40} = 0,01$ ч = 36 с;
$t_{1мот} = \frac{0,1}{120} = 0,0008$ ч = 3 с;
$t_{2мот} = \frac{0,2}{120} = 0,002$ ч = 6 с;
$t_{3мот} = \frac{0,4}{120} = 0,003$ ч = 12 с;
$t_{1авт} = \frac{0,1}{260} = 0,0004$ ч = 1,4 с;
$t_{2авт} = \frac{0,2}{260} = 0,0008$ ч = 2,8 с;
$t_{3авт} = \frac{0,4}{260} = 0,0015$ ч = 5,5 с.
Ответ:
Человек преодолеет на велосипеде олимпийские дистанции:
100 м за 9 с;
200 м за 18 с;
400 м за 36 с;
На мотоцикле:
100 м за 3 с;
200 м за 6 с;
400 м за 12 с;
На гоночном автомобиле:
100 м за 1,4 с;
200 м за 2,8 с;
400 м за 5,5 с.
Для решения задачи, связанной с движением, важно понять, какие физические величины используются и как они взаимодействуют. Основой для решения является формула для расчета времени в равномерном прямолинейном движении:
t = S / v
где:
− $ t $ — время движения (в секундах, минутах, часах и т.д.),
− $ S $ — расстояние, которое нужно преодолеть (в метрах, километрах и т.д.),
− $ v $ — скорость движения (в м/с, км/ч и т.д.).
Теперь разберем каждую составляющую этой формулы:
Скорость $ v $:
Скорость показывает, какое расстояние объект преодолевает за единицу времени. В данной задаче скорости даны в километрах в час ($ \text{км/ч} $). Чтобы использовать скорость в расчетах, она должна быть переведена в метры в секунду ($ \text{м/с} $). Для этого используется соотношение:
$$
1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{1}{3.6} \text{ м/с}.
$$
Таким образом, скорость в метрах в секунду вычисляется как:
$$
v_{\text{м/с}} = v_{\text{км/ч}} \times \frac{1}{3.6}.
$$
Расстояние $ S $:
Расстояние — это длина пути, которую объект преодолевает. В задаче указаны три дистанции: 100, 200 и 400 метров. Здесь перевод единиц не требуется, поскольку расстояния уже даны в метрах.
Время $ t $:
Время рассчитывается путем деления расстояния $ S $ на скорость $ v $. Если скорость выражена в $ \text{м/с} $, то время получится в секундах. Если скорость выражена в $ \text{км/ч} $, то для получения времени в секундах нужно предварительно перевести скорость в $ \text{м/с} $.
Применение формулы:
Для каждого транспортного средства (велосипед, мотоцикл, гоночный автомобиль) нужно:
Дополнительно:
Если требуется выразить время в минутах, то результат в секундах следует разделить на 60, так как $ 1 \text{ минута} = 60 \text{ секунд} $.
Пример использования формул:
− Если человек едет на велосипеде со скоростью $ 40 \text{ км/ч} $, то:
$$
v_{\text{велосипед, м/с}} = 40 \times \frac{1}{3.6} = 11.1 \text{ м/с}.
$$
− Для преодоления дистанции $ S = 100 \text{ м} $, время рассчитывается как:
$$
t = \frac{100}{11.1}.
$$
Пожауйста, оцените решение
