В 1753 г. профессор Туринского университета Дж. Беккариа заметил, что сплошной куб и полый куб, одинаково наэлектризованные, притягиваются одинаково. Почему?

В физике электрические явления объясняются с помощью электростатического взаимодействия. Электростатическое взаимодействие − это взаимодействие между зарядами, которое может быть как притяжением, так и отталкиванием. Чтобы понять, почему сплошной и полый кубы, одинаково наэлектризованные, притягиваются одинаково, нужно рассмотреть основные принципы, касающиеся электрических зарядов и распределения зарядов на поверхности тел.

1. Распределение заряда:
   Когда тело наэлектризуется, электрические заряды распределяются по его поверхности. У проводников заряды стремятся занять положение на поверхности, чтобы минимизировать потенциальную энергию. Это справедливо как для сплошного, так и для полого объекта.

2. Закон Кулона:
   Величина силы электростатического притяжения или отталкивания между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона. Этот закон гласит, что сила пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
   $$ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} $$
   где $F$ − сила, $q_1$ и $q_2$ − заряды, $r$ − расстояние между зарядами, $k$ − коэффициент пропорциональности.

3. Поверхностный заряд:
   Для тел, имеющих одинаковую форму и размер, распределение поверхностных зарядов будет одинаковым при условии, что тела имеют одинаковый суммарный заряд. Это означает, что заряды на сплошном и полом кубах будут распределяться по поверхности одинаковым образом, если они имеют одинаковую величину заряда.

4. Влияние геометрии:
   Геометрическая форма объектов играет важную роль в распределении зарядов. Для объектов с одинаковой формой, независимо от того, сплошные они или полые, распределение зарядов по поверхности будет схожим. Поэтому электрическое поле, создаваемое зарядами, будет практически одинаковым для обоих кубов.

5. Эквипотенциальные поверхности:
   В электростатике, эквипотенциальные поверхности − это поверхности, на которых потенциал одинаков. Для одинаково наэлектризованных тел одинаковой формы, эквипотенциальные поверхности будут схожими. Так как оба куба являются проводниками, их эквипотенциальные поверхности будут одинаковыми при одинаковом заряде.

Таким образом, причина того, что сплошной куб и полый куб притягиваются одинаково, связана с тем, что распределение зарядов на их поверхностях одинаково при одинаковом суммарном заряде. Следовательно, создаваемые ими электрические поля и силы притяжения будут одинаковыми.