Над поверхностью моря при температуре 25 °С относительная влажность воздуха оказалась равной 95 % . При какой температуре воздуха можно ожидать появление тумана?

Для решения этой задачи нужно понять несколько ключевых понятий и процессов, связанных с влажностью, температурой, насыщением водяного пара и конденсацией.

1. Водяной пар в воздухе и понятие насыщения: Воздух всегда содержит некоторое количество водяного пара. Максимальное количество водяного пара, которое может находиться в воздухе при данной температуре, называется плотностью насыщенного водяного пара. Если водяного пара становится больше, чем воздух может удержать в этой температуре, он начинает конденсироваться, образуя капли воды (туман, росу и т.д.).

Плотность насыщенного водяного пара зависит от температуры: чем выше температура, тем больше водяного пара может удерживать воздух. Связь между температурой и максимальным количеством водяного пара описывается специальными таблицами или графиками, называемыми таблицами насыщения водяного пара.

1. Относительная влажность: Относительная влажность — это отношение фактического количества водяного пара в воздухе к максимальному количеству, которое воздух может удержать при данной температуре, выраженное в процентах: $$ \phi = \frac{\rho}{\rho_{\text{нас}}} \cdot 100\%, $$ где $\phi$ — относительная влажность, $\rho$ — фактическая плотность водяного пара в воздухе, $\rho_{\text{нас}}$ — плотность насыщенного водяного пара при данной температуре.

Например, если относительная влажность равна $95\%$, это означает, что воздух уже содержит $95\%$ водяного пара от максимального значения, которое он может удерживать.

1. Точка росы и образование тумана: Когда температура воздуха снижается, плотность насыщенного водяного пара уменьшается, так как холодный воздух может удерживать меньше водяного пара. Если температура падает настолько, что фактическое количество водяного пара становится равным плотности насыщенного водяного пара, начинается конденсация — водяной пар превращается в капли воды, и появляется туман. Температура, при которой начинается конденсация, называется температурой точки росы.

Расчет температуры точки росы в задаче можно выполнить, используя данные о относительной влажности воздуха и плотности насыщенного водяного пара.

1. Плотность насыщенного водяного пара при различных температурах: Существует экспериментально установленная зависимость между температурой воздуха и плотностью насыщенного водяного пара. Эти данные можно найти в таблицах или графиках. Например, при температуре $25^\circ C$ плотность насыщенного водяного пара приблизительно равна $23 \, \text{г/м}^3$.

Известно, что при температуре $25^\circ C$ относительная влажность воздуха составляет $95\%$, значит фактическая плотность водяного пара в воздухе будет:
$$ \rho = 0.95 \cdot \rho_{\text{нас}}. $$

Для определения температуры, при которой начнется конденсация, нужно найти такое значение температуры, при котором плотность насыщенного водяного пара станет равной фактической плотности водяного пара ($\rho$).

1. Процесс решения задачи: В этой задаче требуется определить, при какой температуре плотность насыщенного водяного пара станет равной фактической плотности водяного пара. Для этого:
   • Найдите $\rho$, фактическую плотность водяного пара, используя относительную влажность и плотность насыщенного водяного пара при $25^\circ C$.
   • Сравните $\rho$ с таблицей плотности насыщенного водяного пара при различных температурах и найдите температуру, при которой значения совпадают.