Температура воздуха 18 °С, а точка росы 8 °С. Чему равны абсолютная и относительная влажность воздуха?
Дано:
$t_{в} = 18$ °С;
$t_{0} = 8$ °С;
Найти:
ρ − ?
φ − ?
Решение:
Роса выпадает, если абсолютная влажность воздуха станет равной или превысит плотность насыщенных паров при той же температуре.
Согласно табличным данным при $t_{0} = 8$ °С $ρ_{0} =8,3 г/м^{3} = 0,0083 кг/м^{3}$, значит ρ = 0,0083 $кг/м^{3}$.
При $t_{в} = 18$ °С $ρ_{o} = 15,4 г/м^{3} = 0,0154 кг/м^{3}$.
$φ = \frac{ρ}{ρ_{0}} * 100$ %;
$φ = \frac{0,0083}{0,0154 } * 100$ % = 54%.
Ответ: 8,3 $г/м^{3}$; 54 %.
Для решения задачи о влажности воздуха важно понять основные понятия и формулы, связанные с этой темой. Вот подробная теоретическая часть:
Абсолютная влажность
Абсолютная влажность воздуха ($ \rho $) — это масса водяного пара, содержащегося в единице объема воздуха. Её измеряют в граммах на кубический метр ($ \text{г/м}^3 $). Формула для абсолютной влажности:
$$
\rho = \frac{m}{V},
$$
где $ m $ — масса водяного пара, $ V $ — объем воздуха.
Точка росы
Точка росы — это температура, при которой водяной пар, находящийся в воздухе, достигает состояния насыщения (то есть начинает конденсироваться в капли воды). При температуре точки росы давление водяного пара в воздухе равно максимальному возможному давлению водяного пара при данной температуре.
Парциальное давление водяного пара
Парциальное давление водяного пара — это давление, которое создаёт водяной пар, находящийся в воздухе. При температуре точки росы парциальное давление равно максимальному давлению водяного пара (давлению насыщенного пара) при этой температуре.
Относительная влажность
Относительная влажность воздуха ($ \varphi $) — это отношение парциального давления водяного пара $ p $ к давлению насыщенного пара $ p_{\text{нас}} $ при данной температуре воздуха. Оно выражается в процентах:
$$
\varphi = \frac{p}{p_{\text{нас}}} \cdot 100\%.
$$
Абсолютная влажность связана с парциальным давлением водяного пара следующим образом:
$$
\rho = \frac{\mu \cdot p}{R \cdot T},
$$
где:
− $ \mu $ — молярная масса водяного пара ($ \mu = 18 \, \text{г/моль} $),
− $ R $ — универсальная газовая постоянная ($ R = 8,31 \, \text{Дж/(моль·К)} $),
− $ T $ — абсолютная температура воздуха в Кельвинах ($ T = t + 273,15 $).
Для решения задач на влажность воздуха часто используются экспериментально установленные данные о давлении насыщенного водяного пара при разных температурах. Эти данные можно найти в таблицах или графиках. Например:
− При $ t = 8 \,^\circ\text{C} $: $ p_{\text{нас}} = p_8 $.
− При $ t = 18 \,^\circ\text{C} $: $ p_{\text{нас}} = p_{18} $.
На основании данных задачи можно определить:
− Парциальное давление водяного пара $ p $, которое равно $ p_{\text{нас}} $ при температуре точки росы ($ 8^\circ\text{C} $).
− Давление насыщенного пара $ p_{\text{нас}} $ при текущей температуре воздуха ($ 18^\circ\text{C} $).
Определение парциального давления
Парциальное давление водяного пара $ p $ равно давлению насыщенного пара $ p_{\text{нас}} $ при температуре точки росы ($ 8^\circ\text{C} $). Для этого нужно найти значение из таблицы.
Определение давления насыщенного пара при текущей температуре воздуха
Найти $ p_{\text{нас}} $ из таблицы для температуры $ 18^\circ\text{C} $.
Расчет относительной влажности
Использовать формулу:
$$
\varphi = \frac{p}{p_{\text{нас}}} \cdot 100\%.
$$
Расчет абсолютной влажности
Использовать формулу:
$$
\rho = \frac{\mu \cdot p}{R \cdot T},
$$
где $ T = t + 273,15 $.
Для решения задачи понадобятся следующие табличные данные:
− Давление насыщенного пара $ p_{\text{нас}} $ при $ 8^\circ\text{C} $ и $ 18^\circ\text{C} $.
− Молярная масса воды ($ \mu = 18 \, \text{г/моль} $).
− Газовая постоянная ($ R = 8,31 \, \text{Дж/(моль·К)} $).
− Преобразование температуры из градусов Цельсия в Кельвины ($ T = t + 273,15 $).
Используя эти теоретические сведения, можно приступить к расчетам.
Пожауйста, оцените решение
