По данным таблицы составьте задачи и решите их.
| № п/п | Вещество | ρ, $кг/м^{3}$ | V, $см^{3}$ | m, кг | $t_{0}, °С$ | $t_{к}, °С$ | Q, кДж |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Вода | ? | 50 | ? | 75 | ? | ? |
| 2 | ? | ? | ? | 0,15 | $t_{к}$ | ? | 60 |
| 3 | ? | 13600 | ? | ? | $t_{к}$ | ? | 20 |
| 4 | Эфир | ? | ? | ? | 20 | ? | 450,1 |
Какое количество теплоты необходимо для обращения в пар воды 50 $см^{3}$, взятой при температуре 75 °С?
Дано:
V = 50 $см^{3}$;
$ρ = 1000 кг/м^{3}$;
$t_{0} = 75$ °С;
$t_{к} = 100$ °С;
$с = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$L = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг.
Найти:
Q − ?
СИ:
$V = 5 * 10^{-5} м^{3}$;
Решение:
Масса воды:
m = ρ * V;
$m = 1000 * 5 * 10^{-5} = 0,05$ кг;
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры кипения:
$Q_{нагр} = сm (t_{к} - t_{0})$;
$Q_{нагр} = 4200 * 0,05 * (100 - 75) = 5250$ Дж.
Количество теплоты, необходимое для парообразования воды при 100 °С:
$Q_{пар} = Lm$;
$Q_{пар} = 2,3 * 10^{6} * 0,05 = 115 000$ Дж;
Общее количество теплоты:
$Q = Q_{нагр} + Q_{пар}$;
Q = 5250 + 115 000 = 120 250 Дж..
Ответ: 120 250 Дж..
Для обращения в пар вещества массой 0,15 кг необходимо 60 кДж теплоты. Что это за вещество? Какой объём этого вещества?
Дано:
m = 0,15 кг;
$t_{0} = 100$ °С;
Q = 60 кДж.
Найти:
Q − ?
V − ?
СИ:
Q = 60 000 Дж.
Решение:
Q = Lm;
$L = \frac{Q }{m}$;
$L = \frac{60000}{0,15} = 4 * 10^{5}$ Дж/кг − эфир.
$ρ_{э} = 710 кг/м^{3}$;
m = ρV;
$V = \frac{m}{ρ}$;
$V = \frac{0,15}{710} = 0,0002 м^{3} = 0,2$ л.
Ответ: Эфир, 0,2 л.
Какую массу жидкости плотностью 13600 $кг/м^{3}$, взятой при температуре кипения, можно превратить в пар, если передать жидкости количество теплоты, равное 20 кДж.
Дано:
$ρ = 13600 кг/м^{3}$;
Q = 20 кДж.
Найти:
m − ?
V − ?
СИ:
Q = 20 000 Дж.
Решение:
Плотностью 13 600 $кг/м^{3}$ обладает ртуть. $t_{к} = 357$ °С, $L = 0,3 * 10^{6}$ Дж/кг.
Количество теплоты, необходимое для парообразования ртути при 357 °С:
$Q= Lm$;
$m = \frac{Q}{L}$;
$m = \frac{20000}{0,3 * 10^{6}} = 0,07$ кг.
Ответ: 0,07 кг.
Какое количество эфира, взятого при температуре 20 °С, выкипело, если ему было сообщено 450,1 кДж теплоты?
Дано:
$t_{0} = 20$ °С;
$t_{к} = 35$ °С;
$с = 3340 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$L = 0,4 * 10^{6}$ Дж/кг;
Q = 450,1 кДж.
Найти:
m − ?
СИ:
Q = 450 100 Дж.
Решение:
Количество теплоты, необходимое для нагревания эфира до температуры кипения:
$Q_{нагр} = сm (t_{к} - t_{0})$;
Количество теплоты, необходимое для парообразования эфира при 35 °С:
$Q_{пар} = Lm$;
Общее количество теплоты:
$Q = Q_{нагр} + Q_{пар} = сm (t_{к} - t_{0}) + Lm = m * (c * (t_{к} - t_{0}) + L)$;
$m = \frac{Q}{c * (t_{к} - t_{0}) + L}$;
$m = \frac{450 100}{3340 * (35 - 20) + 0,4 * 10^{6}} = 1$ кг.
Ответ: 1 кг.
Давайте рассмотрим теоретическую часть для решения задач из предложенной таблицы, основываясь на законах и формулах физики, которые изучают в 7 классе. Мы будем использовать основные физические формулы, понятия и подходы, применимые к расчетам плотности, массы, объемов, тепловой энергии и температуры.
1. Плотность вещества
Плотность вещества ($ \rho $) — это физическая величина, которая показывает, какая масса вещества содержится в единице его объема. Она выражается формулой:
$$
\rho = \frac{m}{V},
$$
где:
− $ \rho $ — плотность вещества ($ кг/м^3 $),
− $ m $ — масса вещества (кг),
− $ V $ — объем вещества ($ м^3 $).
Если объем дан в кубических сантиметрах ($ см^3 $), то для перевода в кубические метры ($ м^3 $) нужно использовать соотношение:
$$
1 \, м^3 = 1\,000\,000 \, см^3.
$$
2. Масса вещества
Масса вещества ($ m $) определяется через плотность и объем. Формула для расчета:
$$
m = \rho \cdot V.
$$
3. Объем вещества
Объем ($ V $) можно найти, если известны масса и плотность вещества:
$$
V = \frac{m}{\rho}.
$$
4. Количество теплоты
Количество теплоты ($ Q $) — это энергия, которая передается телу при нагревании, охлаждении или фазовых переходах. В случае нагревания/охлаждения используется формула:
$$
Q = c \cdot m \cdot \Delta t,
$$
где:
− $ Q $ — количество теплоты (кДж или Дж),
− $ c $ — удельная теплоемкость вещества ($ Дж/(кг \cdot °С) $),
− $ m $ — масса вещества (кг),
− $ \Delta t $ — изменение температуры ($ t_k - t_0 $) в $ °С $.
Удельная теплоемкость ($ c $) — табличная величина, которая зависит от типа вещества. Например:
− для воды: $ c = 4\,200 \, Дж/(кг \cdot °С) $,
− для эфира: $ c \approx 1\,700 \, Дж/(кг \cdot °С) $.
5. Температурный диапазон
Разница температур ($ \Delta t $) определяется как:
$$
\Delta t = t_k - t_0,
$$
где:
− $ t_k $ — конечная температура,
− $ t_0 $ — начальная температура.
6. Применение закона сохранения энергии
В задачах часто используется принцип сохранения энергии. Например, если теплота передается от одного вещества к другому, то количество теплоты, отданное одним телом, равно количеству теплоты, полученному другим телом:
$$
Q_1 = Q_2.
$$
7. Единицы измерения
Важно следить за единицами измерения:
− Масса ($ m $): кг,
− Объем ($ V $): $ м^3 $ или $ см^3 $,
− Плотность ($ \rho $): $ кг/м^3 $,
− Температура ($ t $): $ °С $,
− Количество теплоты ($ Q $): Дж или кДж.
Для перевода из Дж в кДж:
$$
1 \, кДж = 1\,000 \, Дж.
$$
Примерный подход к задачам по таблице
1. Если известны масса и объем вещества, можно рассчитать его плотность ($ \rho $).
2. Если известна плотность и объем, можно найти массу ($ m $).
3. Для расчета количества теплоты при нагревании вещества, нужно знать удельную теплоемкость, массу и изменение температуры ($ \Delta t $).
4. Если известно количество теплоты и остальные параметры, можно найти один из неизвестных параметров, используя формулу для теплоты.
Используя вышеуказанные формулы и подходы, можно составлять задачи и решать их, подставляя данные из таблицы.
Пожауйста, оцените решение
