Выразите:
а) толщину волоса (в см, м), если она равна 0,1 мм;
б) размер пылинки (в мкм), если он равен 0,05 мм.
Длина одной из бактерий равна 0,5 мкм. Сколько таких бактерий уложилось бы вплотную на длине 0,1 мм; 1 мм; 1 см?

Для решения задачи важно понимать, как переводить единицы измерения и оперировать этими величинами. В физике часто используют различные единицы измерения длины, такие как миллиметры (мм), микрометры (мкм), сантиметры (см) и метры (м). Поэтому в ходе решения задачи необходимо помнить основные соотношения между этими единицами и правильно применять их.

1. Перевод единиц длины:

   • 1 мм = 0,1 см (миллиметр в сантиметры). Это значит, что один миллиметр равен десятой доле сантиметра.
   • 1 мм = 0,001 м (миллиметр в метры). Это значит, что один миллиметр равен одной тысячной доле метра.
   • 1 мкм = 0,001 мм (микрометр в миллиметры). Это значит, что один микрометр равен одной тысячной доле миллиметра.
   • 1 мкм = 10⁻⁶ м (микрометр в метры). Это значит, что один микрометр равен одной миллионной доле метра.

2. Порядок действий при переводе единиц:
   Чтобы перевести длину из одной единицы измерения в другую, нужно воспользоваться соответствующими коэффициентами. Например, если дано значение в миллиметрах и требуется перевести его в метры, необходимо умножить значение на 0,001 (или разделить на 1000).

3. Принципы расчета количества объектов, укладывающихся на заданной длине:

   • Если известна длина одного объекта (например, бактерии) и длина участка, на котором они должны уложиться вплотную, то для нахождения количества таких объектов следует разделить длину участка на длину одного объекта. Формула для расчета количества объектов: $$ N = \frac{L}{l} $$ где $N$ — количество объектов, $L$ — длина участка, $l$ — длина одного объекта.

• Важно, чтобы длина участка и длина объекта были выражены в одинаковых единицах измерения. Если единицы измерения различны, нужно предварительно перевести их в одни и те же единицы.

1. Пример перевода единиц:
   Рассмотрим пример, как перевести 0,1 мм в сантиметры и метры:

   • Перевод в сантиметры: $0,1 \text{ мм} = 0,1 \times 0,1 = 0,01 \text{ см}$.
   • Перевод в метры: $0,1 \text{ мм} = 0,1 \times 0,001 = 0,0001 \text{ м}$.

2. Работа с микрометрами:
   Если длина объекта дана в микрометрах, а длина участка в миллиметрах, то сначала нужно перевести микрометры в миллиметры, используя соотношение $1 \text{ мкм} = 0,001 \text{ мм}$. Например, длина бактерии $0,5 \text{ мкм}$ в миллиметрах будет равна $0,5 \times 0,001 = 0,0005 \text{ мм}$. После этого можно выполнять расчет.

3. Решение задачи на количество объектов:
   Для нахождения количества бактерий, которые могут уложиться вплотную на заданной длине:

   • Перевести длину участка в те же единицы измерения, что и длина одной бактерии.
   • Разделить длину участка на длину одной бактерии, как показано в приведенной формуле.

Таким образом, для решения задачи необходимо четко следовать вышеописанным этапам: переводить единицы измерения, использовать правильные коэффициенты и выполнять расчеты в одних и тех же единицах.