В сосуд поместили лёд при температуре − 10 °С и поставили на горелку, которая за равные промежутки времени передаёт одинаковые количества теплоты. Укажите, какой из графиков (рис. 109) изменения температуры со временем, построенных для данного случая, верный и какие ошибочные.

рис. 109

Для решения задачи необходимо разобраться с процессами, происходящими с веществом (льдом) при нагревании. Мы рассмотрим все этапы, включая изменение температуры, фазовые переходы и распределение теплоты.

1. Процесс нагревания льда до температуры плавления (−10°C до 0°C): Лёд изначально находится при температуре −10°C. При нагревании он будет поглощать теплоту, которая приводит к увеличению его температуры. Этот процесс описывается формулой: $$ Q = cm\Delta t, $$ где:
   • $ Q $ — количество теплоты, переданное льду,
   • $ c $ — удельная теплоёмкость льда (примерно $ 2100 \, \text{Дж/(кг·°C)} $),
   • $ m $ — масса льда,
   • $ \Delta t $ — изменение температуры.

На графике при этом температура будет линейно увеличиваться от −10°C до 0°C, пока весь лёд не достигнет температуры плавления.

1. Процесс плавления льда (при 0°C): Как только лёд достигает температуры 0°C, начинается процесс плавления. При этом температура остаётся неизменной, поскольку все поступающие количества теплоты расходуются на фазовый переход — переход из твёрдого состояния в жидкое. Формула для расчёта количества теплоты, необходимой для плавления льда: $$ Q = \lambda m, $$ где:
   • $ \lambda $ — удельная теплота плавления льда ($ 334000 \, \text{Дж/кг} $),
   • $ m $ — масса льда.

На графике в этот момент будет горизонтальная линия, так как температура остаётся постоянной, несмотря на подводимую теплоту.

1. Процесс нагревания воды (от 0°C и выше): После завершения плавления весь лёд превратится в воду, которая начнёт нагреваться. Температура воды будет увеличиваться линейно, что описывается формулой: $$ Q = cm\Delta t, $$ где:
   • $ c $ — удельная теплоёмкость воды (примерно $ 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} $),
   • $ m $ — масса воды,
   • $ \Delta t $ — изменение температуры.

На графике это снова будет отображаться как линейное повышение температуры.

Анализ графиков:
− График (а): показывает линейное увеличение температуры без учёта фазового перехода. Он неверный, так как игнорирует процесс плавления льда, на протяжении которого температура остаётся неизменной.
− График (б): показывает горизонтальный участок при 0°C, соответствующий плавлению льда, а затем линейное увеличение температуры воды. Этот график соответствует физическим процессам и является верным.
− График (в): демонстрирует горизонтальный участок при 0°C, но температура после фазового перехода увеличивается с другой скоростью, чем до него. Это противоречит закону сохранения энергии, поэтому график (в) также ошибочный.