Что сильнее охладит воду − кусок льда или вода такой же массы при температуре 0 °С?

Для ответа на этот вопрос нужно учесть несколько ключевых физических понятий и процессов, которые происходят при взаимодействии льда или воды с жидкостью. Давайте разберем теорию, необходимую для решения такой задачи.

1. Температура и теплообмен
   Температура является мерой средней кинетической энергии молекул. Если две системы с разными температурами приводятся в контакт, то тепло будет переходить от тела с более высокой температурой к телу с более низкой температурой. Этот процесс продолжается до тех пор, пока они не достигнут теплового равновесия, то есть одинаковой температуры.

2. Удельная теплоемкость
   Удельная теплоемкость вещества показывает, какое количество теплоты необходимо передать телу массой 1 кг, чтобы изменить его температуру на 1 °C. Для воды этот показатель равен $ c_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж}/(\text{кг} \cdot \text{°C}) $. Это значит, что вода требует значительного количества тепла для нагрева или охлаждения по сравнению с другими веществами.

3. Теплота плавления льда
   Когда лед при температуре 0 °С переходит в воду при той же температуре, он поглощает определенное количество тепла, так называемую скрытую теплоту плавления. Это тепло не увеличивает температуру льда, а идет на разрушение кристаллической решетки льда, преобразуя его в жидкость. Удельная теплота плавления льда равна $ \lambda_{\text{лед}} = 3.3 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} $. То есть, чтобы растопить 1 кг льда при 0 °С, нужно затратить 330 000 Дж энергии.

4. Этапы теплообмена
   Когда кусок льда или вода массой $ m $ и температурой 0 °C помещаются в воду более высокой температуры (например, комнатной), происходит теплообмен. Рассмотрим, что происходит в каждом случае:

• Если мы помещаем лед:
  Лед сначала будет поглощать тепло для плавления, превращаясь в воду при температуре 0 °C. После этого получившаяся вода начнет поглощать тепло, нагреваясь от 0 °C до температуры равновесия.

• Если мы помещаем воду при 0 °C:
  Эта вода сразу начнет нагреваться за счет получения тепла от воды с более высокой температурой. При этом не будет происходить скрытых процессов, таких как плавление, поэтому все поглощенное тепло пойдет исключительно на повышение температуры.

1. Сравнение охлаждающего эффекта
   У льда есть дополнительный фактор, который способствует охлаждению: теплота плавления. Он способен поглотить значительное количество тепла, не повышая своей температуры. Это значит, что лед при температуре 0 °C будет забирать больше тепла из воды, чем вода той же массы при 0 °C, поскольку лед сначала тратит тепло на плавление (поглощая энергию), а затем превращенная вода продолжит забирать тепло, нагреваясь.

2. Формулы для расчета
   Чтобы точно вычислить, сколько тепла заберет лед и сколько тепла заберет вода, можно использовать следующие формулы:

   • Для льда: $ Q_{\text{лед}} = m \cdot \lambda_{\text{лед}} + m \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta t $, где $ \Delta t $ — разница температур между конечной температурой воды и 0 °C.
   • Для воды: $ Q_{\text{вода}} = m \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta t $.

Очевидно, что теплота плавления льда ($ m \cdot \lambda_{\text{лед}} $) увеличивает общее количество тепла, которое лед способен забрать из воды, что делает его более эффективным охладителем.

1. Выводы из теории Лед при температуре 0 °C охладит воду сильнее, чем вода той же массы при 0 °C, потому что он дополнительно поглощает тепло на этапе плавления. Это делает лед более эффективным в снижении температуры воды.