Поезд идёт на восток. В каком направлении летит вертолёт, если находящемуся в нём лётчику, наблюдающему за движением поезда, кажется, что:
а) поезд покоится;
б) поезд движется на запад?

Для решения этой задачи необходимо использовать представления о различных системах отсчета и относительном движении объектов. Следует учитывать следующие физические принципы и концепции:

1. Системы отсчета:

   • Система отсчета — это система координат, в которой рассматривается движение объектов. В данном случае у нас есть две системы отсчета: система, связанная с поездом, и система, связанная с вертолетом.

2. Принцип относительности Галилея:

   • Этот принцип утверждает, что законы механики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Это означает, что движение одного объекта относительно другого можно рассматривать в любой из этих систем.

3. Относительная скорость:

   • Скорость объекта относительно другой системы отсчета равна векторной разности скорости объекта и скорости системы отсчета.
   • Если $ V_{поезд} $ — скорость поезда относительно земли, а $ V_{вертолет} $ — скорость вертолета относительно земли, то относительная скорость $ V_{поезд\ относительно\ вертолета} $ определяется как разность этих скоростей: $$ V_{поезд\ относительно\ вертолета} = V_{поезд} - V_{вертолет} $$

4. Рассмотрение случаев:

   • Рассмотрим два случая, указанные в задаче, и определим, какое направление должно иметь скорость вертолета, чтобы выполнялись данные условия.

а) Поезд покоится относительно летчика:
− Если летчику в вертолете кажется, что поезд покоится, это означает, что скорость поезда относительно вертолета равна нулю.
$$ V_{поезд\ относительно\ вертолета} = 0 $$
− Из этого следует, что скорости поезда и вертолета относительно земли должны быть равны по величине и направлены в одну сторону.
$$ V_{поезд} = V_{вертолет} $$
− Поскольку поезд движется на восток, вертолет также должен двигаться на восток с той же скоростью.

б) Поезд движется на запад относительно летчика:
− Если летчику в вертолете кажется, что поезд движется на запад, это означает, что скорость поезда относительно вертолета направлена на запад.
$$ V_{поезд\ относительно\ вертолета} < 0 \ (на\ запад) $$
− Из этого следует, что скорость поезда относительно земли должна быть меньше скорости вертолета относительно земли, и вертолет должен двигаться в противоположном направлении поезда.
$$ V_{поезд} = -V_{вертолет} $$
− Поскольку поезд движется на восток, чтобы летчику казалось, что поезд движется на запад, вертолет должен двигаться на восток с большей скоростью, чем поезд.

Таким образом, используя эти принципы и рассматривая данные случаи, можно точно определить направление и скорость движения вертолета относительно земли для каждого из условий задачи.