Почему при абсолютно упругом соударении шарика со стенкой импульс шарика изменяется, а кинетическая энергия остаётся прежней?
При соударении на шарик со стороны стенки действует сила, направленная всё время в одну сторону. Поэтому импульс шарика меняется. Перемещение шарика в процессе соударения сначала происходит в сторону, противоположную направлению силы, действующей со стороны стенки, а затем по направлению силы. Поэтому работа силы равна нулю и кинетическая энергия не меняется.
Для того чтобы ответить на этот вопрос, важно понять основные физические законы, которые регулируют движение тел при упругом соударении. В данном случае мы будем рассматривать взаимодействие шарика со стенкой. Разберем подробно ключевые понятия:
Импульс тела
Импульс $ \vec{p} $ — это векторная физическая величина, характеризующая количество движения тела. Импульс определяется как произведение массы тела $ m $ на его скорость $ \vec{v} $:
$$
\vec{p} = m \vec{v}.
$$
Импульс — это векторная величина, поэтому его направление совпадает с направлением скорости тела.
Закон сохранения импульса
При взаимодействии тел в замкнутой системе суммарный импульс сохраняется. Если рассматривать систему шарик + стенка, то стенка обычно принимается массивной и неподвижной, из−за чего её скорость до и после соударения равна нулю. Следовательно, импульс стенки остаётся неизменным. Однако импульс шарика до и после соударения меняется, что связано с изменением направления его движения.
Абсолютно упругое соударение
Абсолютно упругое соударение — это процесс, при котором тела взаимодействуют таким образом, что:
Для шарика, движущегося к стенке, при абсолютно упругом соударении он отскакивает от стенки, не теряя своей скорости по модулю (если стенка неподвижна). Это означает, что кинетическая энергия шарика остаётся неизменной.
Кинетическая энергия тела
Кинетическая энергия $ E_k $ — это скалярная величина, которая определяется как:
$$
E_k = \frac{1}{2} m v^2,
$$
где $ m $ — масса тела, $ v $ — скорость тела. Поскольку кинетическая энергия зависит только от модуля скорости тела и массы, изменение направления скорости не влияет на значение кинетической энергии.
Изменение импульса шарика
Импульс — это векторная величина, которая зависит как от модуля скорости, так и от её направления. При соударении шарика со стенкой его скорость меняет направление на противоположное, но остаётся равной по модулю. Если до соударения скорость шарика была $ \vec{v} $, то после соударения она становится $ -\vec{v} $. Таким образом, импульс до соударения был $ \vec{p} = m \vec{v} $, а после соударения становится $ \vec{p}' = m (-\vec{v}) = -m \vec{v} $. Это означает, что импульс изменился, его модуль остался прежним, но направление стало противоположным.
Почему кинетическая энергия остаётся неизменной?
При абсолютно упругом соударении шарик сохраняет свою скорость по модулю. Кинетическая энергия зависит только от квадрата скорости, а изменение её направления не влияет на величину энергии. В результате кинетическая энергия остаётся постоянной.
Почему импульс изменяется?
Импульс — это векторная величина, поэтому изменение направления скорости шарика приводит к изменению направления импульса. При упругом соударении шарик отскакивает от стенки, и его импульс становится противоположным по направлению, хотя его модуль остаётся прежним.
Таким образом, кинетическая энергия шарика сохраняется из−за сохранения скорости по модулю (на неё не влияет изменение направления), а импульс изменяется из−за того, что он зависит от направления скорости.
Пожауйста, оцените решение
