Определите вид равновесия шарика в положениях, изображённых на рисунке 91.

рис. 91

Для решения задачи, связанной с видами равновесия, необходимо подробно рассмотреть теоретические основы равновесия тел в физике.

Равновесие — это такое состояние тела, при котором оно не изменяет свое положение во времени относительно окружающих предметов. Устойчивость равновесия определяется характером взаимодействия сил, действующих на тело, и его реакции на малые перемещения. Существуют три основных вида равновесия: устойчивое, неустойчивое и безразличное.

Устойчивое равновесие

Тело находится в состоянии устойчивого равновесия, если при небольшом отклонении от положения равновесия возникают силы, возвращающие тело в исходное положение. Это означает, что точка приложения силы тяжести (центр тяжести) стремится занять положение ниже точки опоры. При малом перемещении тело возвращается в исходное положение. Пример — шарик в углублении (вогнутой поверхности): если его слегка сдвинуть, он будет стремиться вернуться в точку минимума.

Признаки устойчивого равновесия:

• Центр тяжести тела находится в минимально возможной позиции относительно опоры.
• При смещении тело стремится вернуться в исходное положение.

Неустойчивое равновесие

Тело находится в состоянии неустойчивого равновесия, если при небольшом отклонении от положения равновесия возникают силы, которые увеличивают отклонение тела от исходного положения. В этом случае центр тяжести тела стремится занять положение выше точки опоры. Малейшее смещение приводит к тому, что тело уходит от положения равновесия. Пример — шарик, расположенный на вершине выпуклости: при малом отклонении он скатится вниз.

Признаки неустойчивого равновесия:

• Центр тяжести тела находится в максимально возможной позиции относительно опоры.
• При смещении тело стремится уйти дальше от исходного положения.

Безразличное равновесие

Тело находится в состоянии безразличного равновесия, если при небольшом отклонении от положения равновесия оно остается в новом положении, не возвращаясь в исходное и не удаляясь от него. В этом случае центр тяжести тела остается на одном уровне относительно точки опоры, независимо от его перемещения. Пример — шарик на горизонтальной плоскости: при перемещении он не возвращается назад и не катится дальше, а просто занимает новое положение.

Признаки безразличного равновесия:

• Центр тяжести тела сохраняет своё положение относительно опоры при малом перемещении.
• Тело не стремится вернуться в исходное положение, но и не уходит дальше.

Влияние центра тяжести на равновесие

Центр тяжести — это точка, через которую проходит равнодействующая всех сил тяжести, действующих на тело. Его положение играет ключевую роль в установлении вида равновесия:
1. Если центр тяжести находится ниже точки опоры, равновесие устойчиво.
2. Если центр тяжести выше точки опоры, равновесие неустойчиво.
3. Если центр тяжести находится на одном уровне с точкой опоры, равновесие безразлично.

Применение теории к шарикам на изображении

На рисунке представлены три разных положения шарика:
− В положении (а) шарик находится на горизонтальной поверхности.
− В положении (б) шарик находится в углублении (вогнутая поверхность).
− В положении (в) шарик расположен на вершине выпуклой поверхности.

Каждое из этих положений соответствует одному из видов равновесия. Чтобы определить вид равновесия, необходимо учитывать положение центра тяжести шарика относительно точки опоры, а также реакцию шарика на малые отклонения.