Почему при использовании рычага (рис. 79) получается выигрыш в силе?
рис. 79
Выигрыш в силе, получаемый с помощью рычага, определяется отношением плеч приложенных сил. В этом состоит правило рычага. Эта формула показывает, что рычаг находится в равновесии, если приложенные к нему силы обратно пропорциональны их плечам.
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{l_{2}}{ l_{1}} $ − условие равновесия рычага.
При гребле весло является рычагом. Точка опоры − это место крепления весла к лодке. Плечо, на которое действует человек, меньше, чем плечо, опущенное в воду.
Это приводит к проигрышу в силе,но увеличивается выигрыш в расстоянии (времени), так как увеличивается длина одного гребка.
Рычаг даёт выигрыш в силе или в расстоянии во столько раз, во сколько большее плечо длиннее меньшего. Действуя на длинную ручку открывалки, мы выигрываем в силе.
Величина выигрыша в силе зависит от величины плеч сил, приложенных к гвоздодеру. Для того, чтобы получить максимальный выигрыш в силе при использовании гвоздодера, нужно минимизировать плечо сил сопротивления. Чем длиннее ручка гвоздодера, тем легче достать гвоздь из доски.
В основе работы рычага, одного из простейших механизмов, лежит принцип равновесия сил. Этот принцип позволяет получить выигрыш в силе за счёт изменения плеч рычага. Для понимания, почему это происходит, следует рассмотреть законы физики, описывающие работу рычага.
1. Принцип рычага:
В физике рычаг определяется как твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной точки, называемой опорой рычага. На рычаг действуют две силы:
− Сила, которую прикладывает человек или устройство (обозначим её $ F_1 $).
− Сила, которая производится рычагом для выполнения работы (обозначим её $ F_2 $).
Расстояние от точки опоры до точки приложения силы называется плечом силы. Плечо силы обозначается как $ l $:
− $ l_1 $ — плечо силы $ F_1 $,
− $ l_2 $ — плечо силы $ F_2 $.
2. Условие равновесия рычага:
Для рычага, находящегося в равновесии, выполняется основной закон равновесия рычага:
$$
F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2
$$
Из этого уравнения видно, что произведение силы на плечо должно быть одинаковым для обеих сторон рычага. Это уравнение также называют "моментным уравнением", где:
$$
\text{Момент силы} = F \cdot l
$$
3. Выигрыш в силе:
Если плечо приложенной силы ($ l_1 $) больше плеча силы сопротивления ($ l_2 $), то силу сопротивления ($ F_2 $) можно уравновесить меньшей силой ($ F_1 $).
Перепишем уравнение равновесия рычага:
$$
F_1 = F_2 \cdot \frac{l_2}{l_1}
$$
Поскольку $ l_1 > l_2 $, отношение $ \frac{l_2}{l_1} $ меньше единицы. Это значит, что сила $ F_1 $, которую прикладывает человек, меньше силы $ F_2 $, преодолевающей сопротивление. Таким образом, рычаг позволяет получить выигрыш в силе.
4. Примеры из рисунка 79:
(а) Лопасть весла: Лопасть весла работает как односторонний рычаг. Опорой является точка, где весло упирается в борт лодки. Длина плеча силы человека ($ l_1 $) намного больше длины плеча, на которое воздействует лопасть ($ l_2 $). Это позволяет гребцу развивать большую силу для перемещения лодки.
(б) Открытие банки с помощью рычага: Крышка банки играет роль сопротивления ($ F_2 $), а точка опоры расположена на краю банки. Человек прикладывает силу ($ F_1 $) к длинному плечу рычага. За счёт того, что плечо $ l_1 $ значительно превышает $ l_2 $, открытие идёт с меньшими усилиями.
(в) Гвоздодёр: Гвоздодёр используется как рычаг второго рода. Точка опоры находится рядом с гвоздём (короткое плечо $ l_2 $), а прикладываемая сила действует на длинное плечо $ l_1 $. Это позволяет легко вырывать гвоздь, даже если он сильно закреплён в дереве.
5. Энергетическое объяснение:
Важно помнить, что рычаг не уменьшает объём работы, а лишь перераспределяет силы и расстояния. Работа ($ A $) определяется как:
$$
A = F \cdot s,
$$
где $ s $ — путь. Если при использовании рычага сила уменьшается, то путь, на котором эта сила действует, увеличивается. Таким образом, выигрывая в силе, мы проигрываем в расстоянии. Общее количество работы остаётся неизменным (при отсутствии трения и потерь).
6. Заключение:
Рычаг позволяет получить выигрыш в силе благодаря увеличению длины плеча, на которое прикладывается сила. Это явление используется в повседневной жизни для выполнения работы с меньшими усилиями.
Пожауйста, оцените решение
