При погружении тела в отливной стакан (рис. 54) было вытеснено 200 $см^{3}$ жидкости. Чему равна выталкивающая сила, действующая на это тело в воде; спирте?

рис. 54

Для решения задачи на выталкивающую силу важно понять принцип Архимеда. Согласно этому принципу, на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости.

1. Определение выталкивающей силы:
   Выталкивающая сила $ F_a $ в жидкости рассчитывается по формуле:
   $$ F_a = \rho \cdot V \cdot g $$
   где:

   • $ \rho $ — плотность жидкости,
   • $ V $ — объём вытесненной жидкости,
   • $ g $ — ускорение свободного падения (обычно принимается равным $ 9.8 \, \text{м/с}^2 $).

2. Объём вытесненной жидкости:
   Из условия задачи известно, что объём вытесненной жидкости составляет $ 200 \, \text{см}^3 $. Этот объём нужно перевести в кубические метры для использования в формуле:
   $$ 1 \, \text{см}^3 = 1 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 $$
   Таким образом, $ V = 200 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 $.

3. Плотность жидкостей:

   • Вода: стандартная плотность воды $ \rho_{\text{вода}} $ обычно принимается равной $ 1000 \, \text{кг/м}^3 $.
   • Спирт: плотность спирта (например, этанола) $ \rho_{\text{спирт}} $ составляет около $ 789 \, \text{кг/м}^3 $.

4. Расчёт выталкивающей силы:

   • Для воды: $$ F_{a,\text{вода}} = \rho_{\text{вода}} \cdot V \cdot g $$
   • Для спирта: $$ F_{a,\text{спирт}} = \rho_{\text{спирт}} \cdot V \cdot g $$

С этими формулами и значениями можно рассчитать выталкивающую силу для каждого случая. Однако, для решения задачи нужно подставить числовые значения и выполнить вычисления.