Почему плавает тяжёлое судно, а железный болт, упавший в воду, тонет?

Для ответа на вопрос, почему тяжёлое судно плавает, а железный болт тонет, необходимо рассмотреть основные физические понятия и законы, связанные с плаванием тел в жидкости.

1. Архимедова сила:
   Когда тело погружается в жидкость, то на него начинает действовать сила, направленная вертикально вверх, называемая архимедовой силой. Эта сила возникает из−за разности давления на верхнюю и нижнюю части тела, погруженного в жидкость. Архимедова сила равна весу жидкости, вытесненной телом, и рассчитывается по формуле:
   $$ F_{\text{А}} = \rho_{\text{жидкости}} \cdot V_{\text{тела}} \cdot g, $$
   где:

   • $ \rho_{\text{жидкости}} $ — плотность жидкости,
   • $ V_{\text{тела}} $ — объём части тела, погружённой в жидкость,
   • $ g $ — ускорение свободного падения.

2. Вес тела:
   Вес тела — это сила, с которой тело действует на опору или подвес. Его можно выразить через массу тела:
   $$ F_{\text{вес}} = m \cdot g, $$
   где:

   • $ m $ — масса тела,
   • $ g $ — ускорение свободного падения.

3. Условие плавания:
   Тело будет плавать на поверхности жидкости, если архимедова сила, действующая на него, равна или превышает его собственный вес. Если архимедова сила меньше веса тела, то оно утонет.

4. Плотность:
   Плотность ($ \rho $) — это отношение массы тела к его объёму:
   $$ \rho = \frac{m}{V}. $$
   Если плотность тела меньше плотности жидкости, то тело будет плавать. Если плотность тела больше плотности жидкости, то тело утонет.

5. Почему железный болт тонет?
   У железного болта высокая плотность, превышающая плотность воды. Когда болт погружается в воду, объём воды, который он вытесняет, слишком мал, чтобы создать достаточную архимедову силу, способную удержать его на поверхности. В результате болт тонет.

6. Почему судно плавает?
   Судно, хотя и сделано из металла, имеет большую внутреннюю полость, заполненную воздухом. Это значительно увеличивает его общий объём, не увеличивая массу настолько, чтобы плотность судна стала больше плотности воды. Таким образом, судно вытесняет достаточно воды, чтобы архимедова сила стала равной или превысила его вес. Поэтому судно плавает.

7. Распределение массы и объёма:
   Важным фактором является форма судна и распределение его массы. Судно имеет специальную конструкцию, позволяющую ему создавать большой объём, который вытесняет воду. При этом его масса распределена таким образом, чтобы плотность всей конструкции была меньше плотности воды.

8. Применение закона Архимеда:
   Закон Архимеда объясняет плавание судна. Судно вытесняет объём воды, вес которого равен весу судна. Если судно начнёт грузиться, его масса увеличится, и оно будет погружаться глубже, вытесняя больше воды. Но пока плотность судна остаётся меньше плотности воды, оно продолжит плавать.

Таким образом, основная причина разницы в поведении болта и судна связана с их плотностью и способностью вытеснять достаточный объём воды для создания архимедовой силы, которая компенсирует их вес.