Почему собака легко вытаскивает из воды тонущего человека, а вытащив его на берег, не может сдвинуть с места?

Для того чтобы понять, почему собака легко вытаскивает из воды тонущего человека, но на суше не может сдвинуть его с места, необходимо рассмотреть несколько важных физических явлений: силу тяжести, силу сопротивления воды, закон Архимеда, а также трение.

1. Сила тяжести и вес тела
Любое тело на Земле обладает массой, и на него действует сила тяжести, описываемая законом всемирного тяготения. Вес тела $P$ определяется как произведение массы тела $m$ на ускорение свободного падения $g$:
$$ P = m \cdot g $$
На суше вес человека полностью ощутим, и его величина равна $P$. Собака, пытаясь двигать человека на суше, сталкивается со всей силой тяжести, действующей на тело.

2. Закон Архимеда и поддержка воды
Когда тело погружено в жидкость (например, человек в воде), на него действует сила Архимеда. Эта сила является выталкивающей и направлена вверх. Закон Архимеда формулируется следующим образом:
$$ F_{\text{Арх}} = \rho \cdot g \cdot V $$
где:
− $\rho$ — плотность жидкости;
− $g$ — ускорение свободного падения;
− $V$ — объем погруженной части тела.

Сила Архимеда компенсирует часть веса тела человека, поэтому человек в воде ощущается легче. Чем больше человек погружен в воду, тем сильнее действует сила Архимеда. Если человек полностью погружен, то его вес в воде уменьшается на величину силы Архимеда. Таким образом, в воде человек "весит" меньше, чем на суше.

3. Сопротивление воды
Когда собака тянет человека в воде, вода оказывает сопротивление движению. Однако это сопротивление зависит от скорости движения и формы тела. Если движение происходит плавно и медленно, то сопротивление воды оказывается небольшим, и собака способна преодолеть его.

4. Сила трения на суше
На суше, когда собака пытается сдвинуть человека, помимо силы тяжести, она должна преодолеть силу трения, возникающую между телом человека и поверхностью земли. Сила трения рассчитывается по формуле:
$$ F_{\text{тр}} = \mu \cdot N $$
где:
− $\mu$ — коэффициент трения между телом и поверхностью;
− $N$ — сила нормального давления, которая равна весу тела $P$.

Под действием силы тяжести тело человека на суше имеет большой вес, а сила трения, пропорциональная весу, становится значительной. Собака, имея ограниченную силу, не может преодолеть эту силу трения.

5. Сравнение ситуаций
− В воде сила Архимеда частично компенсирует вес человека, что делает его "легче" для собаки.
− На суше вес человека полностью ощущается, и дополнительно действует сила трения, которая еще больше затрудняет движение.

Таким образом, собака легко вытаскивает человека из воды благодаря тому, что его вес "уменьшается" из−за силы Архимеда, а сопротивление воды меньше, чем сила трения на суше. На суше же сила трения и вес человека превышают возможности собаки.