В каком случае давление на дно бака больше: когда он заполнен керосином, бензином или спиртом? Почему?

Для анализа этой задачи необходимо рассмотреть физические понятия, связанные с давлением в жидкости. Мы разберём, как давление зависит от физических характеристик жидкости и факторов, влияющих на него.

1. Давление в жидкости
Давление в жидкости создаётся весом столба жидкости, и его можно рассчитать по следующей формуле:
$$ P = \rho \cdot g \cdot h, $$
где:
− $ P $ — давление на дно бака (Па),
− $ \rho $ — плотность жидкости (кг/м³),
− $ g $ — ускорение свободного падения (приблизительно $ 9,8 \, \text{м/с}^2 $),
− $ h $ — высота столба жидкости (м).

2. Зависимость давления от плотности жидкости
Из формулы видно, что давление прямо пропорционально плотности жидкости ($ \rho $). Это означает, что чем больше плотность жидкости, тем больше давление на дно бака при одинаковой высоте столба жидкости.

Плотность — это физическая величина, которая показывает, какое количество массы содержится в единице объёма вещества. Для различных жидкостей плотность имеет свои значения:
− Плотность керосина: $ \rho_{\text{керосин}} \approx 800 \, \text{кг/м}^3 $,
− Плотность бензина: $ \rho_{\text{бензин}} \approx 720 \, \text{кг/м}^3 $,
− Плотность спирта (этилового): $ \rho_{\text{спирт}} \approx 790 \, \text{кг/м}^3 $.

Из этих значений видно, что керосин имеет наибольшую плотность, а бензин — наименьшую.

3. Влияние высоты столба жидкости
Высота столба жидкости ($ h $) также прямо пропорциональна давлению. Если высота жидкости одинакова для всех трёх веществ (керосин, бензин, спирт), то этот параметр не влияет на сравнительный анализ давления.

4. Ускорение свободного падения
Ускорение свободного падения ($ g $) одинаково для всех жидкостей, поскольку оно зависит только от места расположения бака (например, на поверхности Земли). Поэтому этот параметр также можно считать неизменным при сравнении.

5. Сравнение давлений
Для одинаковой высоты столба жидкости ($ h $) и постоянного ускорения свободного падения ($ g $), давление на дно бака будет различаться только из−за плотности жидкости ($ \rho $):
− Чем больше плотность жидкости, тем больше давление на дно бака.
− Поскольку плотность керосина больше, чем у спирта и бензина, давление, создаваемое керосином, будет наибольшим.
− Плотность бензина меньше остальных, поэтому давление от бензина будет наименьшим.

6. Итог
Давление на дно бака будет наибольшим в случае, если бак заполнен керосином, и наименьшим — если заполнен бензином. Это объясняется разницей в плотностях данных жидкостей.