а) Действует ли закон Паскаля в состоянии невесомости?
б) Будет ли в состоянии невесомости однородная жидкость устанавливаться на одном уровне? Дайте объяснения.

Для рассмотрения вопросов о действии закона Паскаля и установлении уровня жидкости в состоянии невесомости, необходимо понять основные принципы физики, касающиеся давления в жидкостях и газах, а также влияние гравитации на эти процессы.

Закон Паскаля гласит, что давление, оказываемое на поверхность жидкости или газа, передается во все точки этой жидкости или газа без изменения. Этот закон можно выразить следующим образом: при изменении давления в любом месте внутри закрытого объема жидкости (или газа), это изменение передается без уменьшения ко всем точкам внутри этого объема. В математической форме это записывается как:
$$ \Delta P = \Delta P_{внешнее} $$
где $ \Delta P $ — изменение давления внутри жидкости или газа, а $ \Delta P_{внешнее} $ — изменение внешнего давления, приложенного к жидкости или газу.

Теперь рассмотрим более подробно каждый из вопросов.

а) Действует ли закон Паскаля в состоянии невесомости?

Закон Паскаля не зависит от гравитации. Он основан на свойстве жидкости передавать давление равномерно во всех направлениях. В состоянии невесомости, отсутствие гравитационной силы не влияет на это свойство. Поскольку давление в жидкости зависит от внешнего воздействия и распределяется одинаково в любом направлении, присутствие или отсутствие гравитации не изменяет действие закона Паскаля. Следовательно, закон Паскаля действует в состоянии невесомости.

б) Будет ли в состоянии невесомости однородная жидкость устанавливаться на одном уровне?

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо понять, как гравитация влияет на уровень жидкости в сосуде. В условиях гравитации, жидкость в открытом сосуде устанавливается на одном уровне за счет действия силы тяжести, которая заставляет жидкость заполнять нижнюю часть сосуда. Различие в высоте уровней жидкости связано с гидростатическим давлением, которое создается весом жидкости.

В состоянии невесомости (например, на космическом корабле), отсутствует влияние силы тяжести. Это приводит к тому, что гидростатическое давление, которое зависит от высоты столба жидкости, становится несущественным. В этом состоянии, жидкость не стремится занять нижнее положение, так как нет силы, которая бы ее подтягивала вниз. Вместо этого, жидкость может образовать сферические капли или свободно располагаться в любом месте сосуда под воздействием поверхностного натяжения и других сил, таких как сила сцепления.

В итоге, в состоянии невесомости однородная жидкость не будет устанавливаться на одном уровне, как это происходит под действием гравитации. Распределение жидкости в сосуде будет зависеть от других сил, действующих в системе, но не от гравитации.