Человек, который весит на Земле 700 Н, весил бы на Марсе 266 Н, на Юпитере − 1848 Н. Чем это объяснить? Изменилась ли бы при этом масса человека?

Чтобы понять, почему вес человека меняется на разных планетах, нужно разобраться в основных физических понятиях, таких как масса, вес и сила тяжести.

Масса — это физическая величина, которая характеризует количество вещества в теле. Масса тела является постоянной и не зависит от того, где находится объект — на Земле, на Марсе, на Юпитере или в космосе. Единица измерения массы в системе СИ — килограмм (кг).

Вес — это сила, с которой тело воздействует на опору или подвес, обусловленная действием гравитации. Вес — это не постоянная величина, он зависит от гравитационного ускорения в месте нахождения объекта.

Сила тяжести — это сила, с которой тело притягивается к другому телу, например, к планете. Формула для силы тяжести выражается как:

$$ F = m \cdot g $$

где:
− $ F $ — сила тяжести или вес объекта (в Ньютонах, Н);
− $ m $ — масса объекта (в килограммах, кг);
− $ g $ — ускорение свободного падения в данной точке (в метрах на секунду в квадрате, м/с²).

На разных планетах величина $ g $ различна, потому что она зависит от массы и радиуса планеты. Формула для определения $ g $ выглядит следующим образом:

$$ g = \frac{G \cdot M}{R^2} $$

где:
− $ G $ — гравитационная постоянная ($ 6.67430 \cdot 10^{-11} $ м³/(кг·с²));
− $ M $ — масса планеты (в килограммах, кг);
− $ R $ — радиус планеты (в метрах, м).

На Земле ускорение свободного падения $ g $ приблизительно равно $ 9.8 \, \text{м/с}^2 $. На других планетах величина $ g $ может быть больше или меньше в зависимости от их размеров и массы.

Теперь разберемся, как это связано с задачей:

1. Масса человека. Масса человека на Марсе, Юпитере, Земле или любой другой планете остается неизменной. Масса — это внутреннее свойство тела, и она не зависит от внешних условий.

2. Вес человека. Вес человека изменяется, потому что он зависит от значения $ g $ на поверхности планеты. На Земле $ g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 $, на Марсе $ g \approx 3.7 \, \text{м/с}^2 $, а на Юпитере $ g \approx 24.8 \, \text{м/с}^2 $. Чем больше значение $ g $, тем больше вес тела. Таким образом, на разных планетах вес человека будет разным.

3. Что происходит в задаче? Если вес человека на Земле $ F_{\text{Земля}} = 700 \, \text{Н} $, то мы можем определить массу человека, используя формулу $ F = m \cdot g $. Подставляя значение $ g_{\text{Земля}} $, можно найти массу $ m $. Эта масса будет использоваться для вычисления веса $ F $ на других планетах, подставляя соответствующее $ g_{\text{Марс}} $ и $ g_{\text{Юпитер}} $.

Для расчёта вам потребуются значения ускорений свободного падения на Марсе и Юпитере, которые заданы условием задачи. Вес на каждой планете будет вычисляться по приведённой выше формуле.