Дано:
$E_1=200$ МэВ;
P = 60 МВт;
t = 1 сутки;
μ = 235 г/моль;
$N_{А}=6,023\ast <!--\; \ast \; -->{10}^{23}мол{ь}^{-<!--\; -\; -->1}$;
η = 40 %.
Найти
m − ?
СИ:
$P=6\ast <!--\; \ast \; -->{10}^7$ Вт;
t = 86400 с;
$E_1=2\ast <!--\; \ast \; -->{10}^8$ эВ;
μ = 0,235 кг/моль.
Решение:
$\eta =\frac{E_{пол}}{E_{затр}}\ast <!--\; \ast \; -->100$%, где:
$E_{пол}$ − энергия, вырабатываемая электростанцией, $E_{затр}$ − энергия, выделяющаяся в результате ядерной реакции деления урана.
$E_{пол}=Pt$, где:
P − мощность электростанции, t − время работы электростанции;
$E_{затр}=E_1\ast <!--\; \ast \; -->N$;
Чисто атомов, содержащихся в радиоактивном изотопе массой m равно:
$N=\frac{m}{\mu }\ast <!--\; \ast \; -->N_A$, где μ − молярная масса; $N_A$ − число Авогадро;
$E_{затр}=E_1\ast <!--\; \ast \; -->\frac{m}{\mu }\ast <!--\; \ast \; -->N_A$;
$\eta =\frac{Pt}{E_1\ast <!--\; \ast \; -->\frac{m}{\mu }\ast <!--\; \ast \; -->N_A}\ast <!--\; \ast \; -->100=\frac{Pt\mu }{E_1\ast <!--\; \ast \; -->m\ast <!--\; \ast \; -->N_A}\ast <!--\; \ast \; -->100$ ;
$m=\frac{Pt\mu }{E_1\ast <!--\; \ast \; -->\eta \ast <!--\; \ast \; -->N_A}\ast <!--\; \ast \; -->100$;
$E_1=2\ast <!--\; \ast \; -->{10}^8\ast <!--\; \ast \; -->1,6\ast <!--\; \ast \; -->{10}^{-<!--\; -\; -->19}=3,2\ast <!--\; \ast \; -->{10}^{-<!--\; -\; -->11}$ Дж;
$m=\frac{6\ast <!--\; \ast \; -->{10}^7\ast <!--\; \ast \; -->86400\ast <!--\; \ast \; -->0,235}{3,2\ast <!--\; \ast \; -->{10}^{-<!--\; -\; -->11}\ast <!--\; \ast \; -->40\ast <!--\; \ast \; -->6,023\ast <!--\; \ast \; -->{10}^{23}}\ast <!--\; \ast \; -->100=0,16$ кг.
Ответ: 0,16 кг.