Рассчитайте массу (в а.е. м. с точностью до целых чисел) и заряд (в элементарных зарядах) ядер атомов следующих элементов: $^{9}_{4}Be$, $^{12}_{6}C$, $^{6}_{3}Li$. Сколько электронов содержится в атоме каждого из этих химических элементов?

Для решения этой задачи важно применить основные понятия атомной физики, а также воспользоваться известными данными о массе и заряде элементарных частиц. Давайте разберем теоретическую часть, которая поможет понять, как подойти к расчету массы, заряда и числа электронов.

1. Строение атома и ядра:

   • Атом состоит из ядра и электронов. Ядро содержит два типа частиц: протоны и нейтроны.
   • Протоны имеют положительный электрический заряд, равный $ +1 $ в элементарных зарядах ($ e $), а их масса составляет примерно $ 1 $ атомную единицу массы (а.е.м.).
   • Нейтроны являются нейтральными частицами, их масса также близка к $ 1 $ а.е.м.
   • Электроны имеют отрицательный электрический заряд, равный $ -1 $ в элементарных зарядах ($ e $), однако их масса очень мала (примерно $ 1/1836 $ от массы протона) и ею часто пренебрегают при расчете массы атома.

2. Запись химических элементов:

   • Элемент записывается в виде $ ^{A}_{Z}X $, где:
   • $ A $ — массовое число, равное сумме протонов и нейтронов в ядре ($ A = Z + N $, где $ N $ — число нейтронов),
   • $ Z $ — зарядовое число, равное числу протонов в ядре,
   • $ X $ — химический символ элемента (например, $ Be $ для бериллия).
   • Число протонов ($ Z $) определяет химический элемент, а массовое число ($ A $) — изотоп данного элемента.

3. Этапы решения задачи:

   • Найдите число протонов ($ Z $) — это зарядовое число элемента.
   • Найдите число нейтронов ($ N $) из уравнения $ N = A - Z $, где $ A $ — массовое число.
   • Рассчитайте массу ядра. Массу ядра приближенно можно считать равной сумме масс всех протонов и нейтронов. Другими словами: $$ m_{\text{ядра}} \approx Z \cdot m_{\text{протона}} + N \cdot m_{\text{нейтрона}}. $$ Поскольку массы протона и нейтрона близки (около $ 1 $ а.е.м.), для удобства расчетов примем их равными $ 1 $ а.е.м.
   • Определите заряд ядра в элементарных зарядах. Поскольку каждый протон имеет заряд $ +1e $, заряд ядра равен числу протонов ($ Z $).
   • Найдите число электронов в атоме. В нейтральном атоме число электронов равно числу протонов ($ Z $), чтобы общий заряд атома был равен нулю.

4. Пример для одного элемента:
   Для элемента $ ^{9}_{4}Be $:

   • $ Z = 4 $ (число протонов),
   • $ A = 9 $,
   • $ N = A - Z = 9 - 4 = 5 $ (число нейтронов),
   • Масса ядра $ m_{\text{ядра}} \approx Z + N = 4 + 5 = 9 $ а.е.м.,
   • Заряд ядра $ q_{\text{ядра}} = Z \cdot e = 4e $,
   • Число электронов в атоме: $ Z = 4 $.

Применив те же подходы, можно рассчитать массы, заряды и числа электронов для других элементов.