Чему равна длина электромагнитной волны (в вакууме), имеющей частоту 400 ТГц?
Дано:
ν = 400 ТГц;
$с = 3 * 10^{8}$ м/с.
Найти:
λ − ?
СИ:
$ν = 4 * 10^{14}$ Гц.
Решение:
с = νλ;
$λ = \frac{c}{ν}$;
$λ = \frac{3 * 10^{8}}{4 * 10^{14}} = 0,75 * 10^{-6}$ м = 750 нм.
Ответ: 750 нм.
Для решения задачи о длине электромагнитной волны, имеющей известную частоту, важно понять взаимосвязь между длиной волны, частотой и скоростью распространения электромагнитного излучения. Давайте разберем этот теоретический материал пошагово.
Электромагнитные волны и их свойства
Электромагнитные волны — это колебания электрического и магнитного полей, которые распространяются в пространстве. Они имеют как волновые, так и корпускулярные свойства. Вакуум — это среда, в которой такие волны распространяются с максимальной скоростью, равной скорости света.
Скорость света в вакууме
Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме обозначается буквой $ c $ и является физической константой. Её значение:
$$
c = 3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}.
$$
Частота волны ($ f $)
Частота волны $ f $ показывает, сколько колебаний происходит в единицу времени. Её измеряют в герцах ($ \text{Гц} $), где $ 1 \, \text{Гц} = 1 \, \text{с}^{-1} $.
Для данной задачи частота равна $ 400 \, \text{ТГц} $, что эквивалентно $ 400 \cdot 10^{12} \, \text{Гц} $, так как приставка «Т» (тера) означает $ 10^{12} $.
Длина волны ($ \lambda $)
Длина волны $ \lambda $ — это расстояние, которое электромагнитная волна проходит за один период своего колебания. Её измеряют в метрах ($ \text{м} $). Между длиной волны, её частотой и скоростью света существует простая зависимость:
$$
\lambda = \frac{c}{f},
$$
где:
$ \lambda $ — длина волны, м;
$ c $ — скорость света в вакууме, м/с;
$ f $ — частота волны, Гц.
Физический смысл формулы
Эта формула показывает, что длина волны обратно пропорциональна её частоте. Чем выше частота волны, тем короче её длина. Это объясняется тем, что при большей частоте волна совершает больше колебаний за одну секунду, и, следовательно, интервал между соседними вершинами волны становится меньше.
Единицы измерения
Чтобы правильно воспользоваться формулой, все величины должны быть приведены к одной системе единиц. Для скорости света используем метры в секунду ($ \text{м/с} $), для частоты — герцы ($ \text{Гц} = \text{с}^{-1} $), а длина волны будет выражаться в метрах.
Заключение
Используя приведённые знания, вы можете подставить известные значения частоты $ f = 400 \cdot 10^{12} \, \text{Гц} $ и скорости света $ c = 3 \cdot 10^8 \, \text{м/с} $ в формулу $ \lambda = \frac{c}{f} $, чтобы найти длину волны. В результате вы получите значение длины электромагнитной волны в вакууме соответствующей данной частоте.
Пожауйста, оцените решение
