Длина волны красного света в воде равна длине волны зелёного света в воздухе. Вода освещена красным светом. Какой цвет видит при этом свете человек, открывающий глаза под водой?

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть несколько ключевых аспектов, связанных с распространением света в различных средах, его преломлением и восприятием человеком.

1. Природа света и длина волны:

   • Свет представляет собой электромагнитные волны, и каждый цвет света соответствует определённой длине волны.
   • Длина волны света может изменяться при переходе из одной среды в другую, но частота света остаётся постоянной.

2. Скорость света в различных средах:

   • Скорость света в вакууме — максимальная и составляет приблизительно $3 \times 10^8$ м/с.
   • В других средах (например, воздух, вода, стекло) скорость света меньше. Это связано с тем, что свет взаимодействует с частицами среды, изменяя свою скорость.

3. Показатель преломления:

   • Показатель преломления среды $n$ определяется как отношение скорости света в вакууме $c$ к скорости света в данной среде $v$: $n = \frac{c}{v}$.
   • Для воздуха показатель преломления близок к 1, а для воды — около 1.33.

4. Изменение длины волны при переходе в другую среду:

   • Длина волны изменяется при переходе света из одной среды в другую. Если обозначить длину волны в вакууме или воздухе как $\lambda_0$ и в среде как $\lambda$, то они связаны соотношением: $\lambda = \frac{\lambda_0}{n}$.
   • Это означает, что в воде длина волны света будет короче, чем в воздухе.

5. Цветовое восприятие:

   • Глаз человека воспринимает цвета в диапазоне длин волн приблизительно от 380 до 750 нанометров. Красный свет имеет длины волн в диапазоне приблизительно от 620 до 750 нанометров, тогда как зелёный свет — от 495 до 570 нанометров.
   • Когда свет проходит из воздуха в воду или наоборот, его длина волны изменяется, но частота остаётся постоянной, что определяет восприятие цвета.

6. Условия задачи и вывод:

   • Задача утверждает, что длина волны красного света в воде равна длине волны зелёного света в воздухе. Это означает, что в воде красный свет, пройдя через среду с большим показателем преломления, приобретает длину волны, соответствующую зелёному свету в воздухе.
   • Следовательно, чтобы определить, какой цвет видит человек под водой, необходимо учесть, что восприятие цвета зависит от длины волны света, которая попадает на сетчатку глаза после прохождения через воду.

Таким образом, для решения данной задачи важно понимать взаимодействие света с различными средами и как это влияет на его восприятие наблюдателем.