По диапазону частот средних радиоволн определите соответствующий диапазон их длин волн. Укажите области применения этих волн (см. табл. в задании 1962).
таблица из задания 1962

Для решения задачи необходимо понимать взаимосвязь между длиной волны, частотой и скоростью распространения радиоволн. Радиоволны, как и любые электромагнитные волны, распространяются в вакууме (и практически в воздухе) со скоростью света $c = 3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}$. Эта связь описывается формулой:

$$ \lambda = \frac{c}{\nu}, $$

где:
− $\lambda$ — длина волны, измеряется в метрах ($\text{м}$),
− $c$ — скорость света ($3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}$),
− $\nu$ — частота волны, измеряется в герцах ($\text{Гц}$).

Теоретическая база

1. Частота и длина волны: Частота радиоволн $\nu$ показывает, сколько колебаний электромагнитного поля происходит в секунду. Чем больше частота $\nu$, тем короче длина волны $\lambda$, так как при постоянной скорости света $c$ волны "умещаются" на меньшей длине. Это объясняется обратной зависимостью между длиной волны и частотой.

Формула для нахождения длины волны:
$$ \lambda = \frac{c}{\nu}. $$
Формула для нахождения частоты:
$$ \nu = \frac{c}{\lambda}. $$

1. Перевод единиц:
   Частота $\nu$ выражается в герцах ($\text{Гц}$, $1 \, \text{Гц} = 1 \, \text{с}^{-1}$).
   Длина волны $\lambda$ измеряется в метрах ($\text{м}$).
   Скорость света $c$ принята равной $3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}$.

2. Рассмотрение диапазона частот:
   В задаче указан диапазон частот для средних радиоволн: $3 \cdot 10^5 \, \text{Гц}$ до $3 \cdot 10^6 \, \text{Гц}$. Нам нужно определить соответствующий диапазон длин волн. Для этого используем формулу выше для крайних значений частоты.

3. Применение радиоволн:
   В таблице указано, что радиоволны делятся на длинные, средние, короткие и ультракороткие. Каждому диапазону присуща своя область применения:

   • Длинные волны ($10^4 - 10^3 \, \text{м}$): используются для радиосвязи и радионавигации из−за их высокой проникающей способности.
   • Средние волны (диапазон длины волн нужно определить): также применяются в радиосвязи, особенно в вещательных радиостанциях.
   • Короткие волны ($10^2 - 10 \, \text{м}$): широко используются для связи, радиовещания и международных коммуникаций, так как могут отражаться от ионосферы.
   • Ультракороткие волны (диапазон длины волн зависит от частоты): применяются в телевидении, радиовещании и радиолокации.

4. Порядок решения задачи:

   • Рассчитайте длину волны для начальной частоты диапазона ($3 \cdot 10^5 \, \text{Гц}$) по формуле $\lambda = \frac{c}{\nu}$.
   • Рассчитайте длину волны для конечной частоты диапазона ($3 \cdot 10^6 \, \text{Гц}$).
   • Укажите диапазон длин волн для средних радиоволн.
   • Сопоставьте определённый диапазон длин волн с областью их применения, используя логические рассуждения или дополнительные источники, если в таблице применение не указано.

5. Практическое применение формулы:
   Подставляя значения скорости света $c$ и частоты $\nu$:
   $$ \lambda = \frac{3 \cdot 10^8}{\nu}. $$
   Для частоты $3 \cdot 10^5 \, \text{Гц}$:
   $$ \lambda_{\text{макс}} = \frac{3 \cdot 10^8}{3 \cdot 10^5}. $$
   Для частоты $3 \cdot 10^6 \, \text{Гц}$:
   $$ \lambda_{\text{мин}} = \frac{3 \cdot 10^8}{3 \cdot 10^6}. $$

С помощью этих формул можно рассчитать длины волн и определить диапазон длин волн для средних радиоволн. После этого соотнесите длины волн с предложенной таблицей, чтобы указать их область применения.