С одинаковым ли ускорением магнит будет падать через вертикальную катушку при замкнутой и разомкнутой цепях (рис. 315)? Почему?
рис. 315
Если ток в катушке отсутствует, то магнитный поток через катушку не меняется.
При падении магнита сквозь замкнутую катушку в ней возникает ЭДС индукции, соответственно − возникает индукционный ток. По правилу Лоренца магнитное поле, создаваемое этим током, взаимодействуя с полем падающего магнита, препятствует его движению. Поэтому падение магнита при замкнутой обмотке катушки будет происходить с ускорением меньшим, чем при разомкнутой цепи.
Для того чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо опираться на законы электромагнетизма, в частности на закон электромагнитной индукции, который был открыт Майклом Фарадеем. Этот закон описывает процесс возникновения электрического тока в проводнике при изменении магнитного потока через контур. Также важным является понимание взаимодействия магнитов с катушкой, в которой может протекать электрический ток.
Магнитный поток ($ \Phi $) характеризует количество линий магнитного поля, проходящих через определённую площадь контура и определяется по формуле:
$$ \Phi = B \cdot S \cdot \cos \alpha $$
где:
− $ B $ — магнитная индукция,
− $ S $ — площадь контура,
− $ \cos \alpha $ — косинус угла между направлением магнитного поля и нормалью к поверхности контура.
Если магнит перемещается относительно катушки, то магнитный поток через катушку изменяется.
Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, изменение магнитного потока через контур вызывает появление электродвижущей силы (ЭДС) индукции, которая приводит к возникновению индукционного тока в замкнутой цепи. Формула для ЭДС индукции:
$$ \mathcal{E} = - \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} $$
где:
− $ \mathcal{E} $ — электродвижущая сила,
− $ \Delta \Phi $ — изменение магнитного потока за время $ \Delta t $,
− знак минус отражает правило Ленца.
Индукционный ток, возникающий в катушке, создаёт магнитное поле, направленное так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, вызванного движением магнита. Это означает, что магнитное поле катушки будет «тормозить» движение магнита.
Когда цепь разомкнута, в катушке ток не возникает, поскольку электрический контур не замкнут. В этом случае магнитное поле катушки не меняется, и на движение магнита не действует дополнительная сила сопротивления. Магнит будет падать под действием силы тяжести с ускорением, близким к ускорению свободного падения ($ g $).
Когда цепь замкнута, изменение магнитного потока, вызванное движением магнита, создаёт ЭДС индукции, а в катушке появляется индукционный ток. Индукционный ток создаёт своё магнитное поле, которое, согласно правилу Ленца, противодействует движению магнита. Это приводит к появлению силы, тормозящей падение магнита. В результате магнит будет падать с меньшим ускорением, чем в случае разомкнутой цепи.
Таким образом, ускорение падения магнита через катушку будет различным в двух случаях:
1. При разомкнутой цепи магнит падает с ускорением, близким к $ g $.
2. При замкнутой цепи магнит падает с меньшим ускорением из−за противодействия индукционного магнитного поля.
Пожауйста, оцените решение
