Два тела одинакового объёма − стальное и свинцовое − движутся с одинаковыми скоростями. Сравните импульсы этих тел.
Дано:
$V_{1} = V_{2} = V$;
$v_{1} = v_{2} = v$;
$ρ_{ст} = 7800 кг/м^{3}$;
$ρ_{св} = 11300кг/м^{3}$.
Найти:
$\frac{p_{св}}{p_{ст}}$ − ?
Решение:
m = ρV;
p = mv = ρVv;
$\frac{p_{св}}{p_{ст}} = \frac{ρ_{св}Vv}{ρ_{ст}Vv} = \frac{ρ_{св}}{ρ_{ст}}$;
$\frac{p_{св}}{p_{ст}} = \frac{11300}{7800} = 1,45$.
Ответ: Импульс свинцового тела больше в 1,45 раза.
Для того чтобы решить задачу, необходимо понять, что представляет собой физическая величина импульс тела, и какие факторы влияют на его величину.
Импульс тела — это физическая величина, характеризующая количество движения тела. Импульс определяется как произведение массы тела на его скорость:
p = m * v,
где:
− p — импульс тела (килограмм на метр в секунду, кг·м/с),
− m — масса тела (килограммы, кг),
− v — скорость тела (метры в секунду, м/с).
Импульс является векторной величиной, то есть он имеет направление, совпадающее с направлением скорости тела.
В данной задаче два тела имеют одинаковую скорость, но их массы могут быть различными. Чтобы сравнить импульсы, нужно определить массу каждого тела. Поскольку в задаче указано, что объём этих тел одинаков, массу можно выразить через плотность и объём:
m = ρ * V,
где:
− m — масса тела,
− ρ — плотность материала тела (килограмм на кубический метр, кг/м³),
− V — объём тела (кубические метры, м³).
Плотность вещества определяется как отношение массы вещества к его объёму:
ρ = m/V.
Сравнение импульсов двух тел сводится к сравнению их масс, так как скорость у обоих тел одинаковая. Поскольку объём тел задан одинаковым, масса тела зависит только от его плотности:
m₁ = ρ₁ * V,
m₂ = ρ₂ * V,
где:
− m₁ и m₂ — массы стального и свинцового тел,
− ρ₁ и ρ₂ — плотности стали и свинца соответственно,
− V — одинаковый объём тел.
Таким образом, импульс первого тела (стального) будет:
p₁ = m₁ * v = ρ₁ * V * v,
а импульс второго тела (свинцового):
p₂ = m₂ * v = ρ₂ * V * v.
Теперь можно сравнить импульсы:
p₁/p₂ = (ρ₁ * V * v) / (ρ₂ * V * v) = ρ₁ / ρ₂.
Так как объём V и скорость v одинаковы для обоих тел, отношение импульсов этих тел равно отношению их плотностей. Чтобы сделать вывод, нужно знать плотности стали и свинца. Обычно плотности этих материалов можно найти в таблицах:
Видно, что плотность свинца больше плотности стали. Следовательно, для одинакового объёма масса и, соответственно, импульс свинцового тела будут больше импульса стального тела.
Пожауйста, оцените решение
