Дано:
$P_2=2P_1$;
$P_2=\frac{P_1}{2}$.
Найти:
$a_1$ − ?
$a_2$ − ?
Решение:
Во время поднятия на груз действуют сила тяжести и сила реакции опоры. Согласно второму закону Ньютона:
$a_1=\frac{F}{m}=\frac{N-<!--\; -\; -->F_{т}}{m}=\frac{N-<!--\; -\; -->mg}{m}$;
$m{a}_1=N-<!--\; -\; -->mg$;
$N=m{a}_1+mg=m(a_1+g)$;
По третьему закону вес равен по модулю силе реакции опоры:
$N=P_2=m(a_1+g)$;
$P_1=mg$;
Ускорение гири при подъеме:
$P_2=2P_1$;
$m(a_1+g)=2mg$;
$a_1+g=2g$;
$a_1=2g-<!--\; -\; -->g$
$a_1=g$;
Во время опускания на груз действуют сила тяжести и сила реакции опоры. Согласно второму закону Ньютона:
$a_2=\frac{F}{m}=\frac{N+F_{т}}{m}=\frac{N+mg}{m}$;
$m{a}_2=N+mg$;
$N=mg-<!--\; -\; -->m{a}_2=m(g-<!--\; -\; -->a_2)$;
По третьему закону вес равен по модулю силе реакции опоры:
$N=P_2=m(g-<!--\; -\; -->a_2)$;
Ускорение гири при опускании:
$P_2=\frac{P_1}{2}$;
$m(g-<!--\; -\; -->a_2)=\frac{mg}{2}$;
$g-<!--\; -\; -->a_2=\frac{g}{2}$;
$a_2=g-<!--\; -\; -->\frac{g}{2}=\frac{g}{2}$.
Ответ: g; $\frac{g}{2}$.