На автомобиль, движущийся по прямой дороге, действуют сила тяги $F_{т}$, и сила сопротивления движению $F_{c}$. Укажите характер движения автомобиля и начертите графики скорости для случаев $F_{т}>F_{c}$; $F_{т}=F_{c}$; $F_{т}<F_{c}$.

Для решения задачи необходимо рассмотреть законы динамики, в частности, второй закон Ньютона, и понять, как силы, действующие на автомобиль, влияют на его движение.

Теоретическая часть:

1. Второй закон Ньютона: Он гласит, что ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей силе, действующей на тело, и обратно пропорционально его массе: $$ a = \frac{F}{m}, $$ где $ a $ — ускорение, $ F $ — равнодействующая сила, $ m $ — масса тела.

Если на автомобиль действуют несколько сил, равнодействующая сила $ F_{рез} $ находится как алгебраическая сумма всех сил, действующих в направлении его движения:
$$ F_{рез} = F_{т} - F_{c}, $$
где $ F_{т} $ — сила тяги (обеспечивающая движение вперед), а $ F_{c} $ — сила сопротивления движению (обычно обусловлена трением, сопротивлением воздуха и другими факторами).

1. Три случая распределения сил:

• Случай 1: $ F_{т} > F_{c} $
  Если сила тяги превышает силу сопротивления движению, равнодействующая сила $ F_{рез} > 0 $. В этом случае автомобиль движется с положительным ускорением, то есть его скорость будет увеличиваться:
  $$ a = \frac{F_{т} - F_{c}}{m}. $$
  Скорость $ v $ автомобиля будет расти со временем, если силы сохраняют свои величины.

• Случай 2: $ F_{т} = F_{c} $
  Если сила тяги равна силе сопротивления, равнодействующая сила $ F_{рез} = 0 $. Согласно второму закону Ньютона, при $ F_{рез} = 0 $ ускорение $ a = 0 $. В этом случае скорость автомобиля остаётся постоянной. Автомобиль движется равномерно и прямолинейно.

• Случай 3: $ F_{т} < F_{c} $
  Если сила тяги меньше силы сопротивления движению, равнодействующая сила $ F_{рез} < 0 $. В данном случае ускорение будет отрицательным:
  $$ a = \frac{F_{т} - F_{c}}{m}. $$
  Отрицательное ускорение означает замедление движения автомобиля. Его скорость будет уменьшаться со временем, пока автомобиль не остановится (если силы остаются неизменными).

1. График зависимости скорости от времени:

   • Для $ F_{т} > F_{c} $: скорость $ v $ будет увеличиваться линейно (при неизменных силах), что на графике выглядит как возрастающая прямая линия.
   • Для $ F_{т} = F_{c} $: скорость $ v $ остаётся постоянной, что на графике будет представлено горизонтальной прямой линией.
   • Для $ F_{т} < F_{c} $: скорость $ v $ уменьшается линейно (при неизменных силах), что на графике выглядит как убывающая прямая линия.

2. Инерция:
   В случае равенства сил ($ F_{т} = F_{c} $) автомобиль продолжает двигаться с постоянной скоростью благодаря принципу инерции. Это важно учитывать, поскольку при отсутствии равнодействующей силы на тело действует только его инерция.

3. Условия постоянства сил:
   В данной задаче предполагается, что $ F_{т} $ и $ F_{c} $ неизменны. Это упрощает анализ движения, поскольку в реальных условиях эти силы могут зависеть от времени, скорости, положения и других факторов.