Укажите и сравните силы, действующие на поезд, когда он:
а) неподвижно стоит на горизонтальном участке железной дороги;
б) трогается с места;
в) движется равномерно и прямолинейно по горизонтальному участку дороги;
г) двигаясь равномерно, поворачивает;
д) тормозит на горизонтальном участке дороги.
Когда поезд неподвижно стоит на горизонтальном участке железной дороги на него действуют силы: сила тяжести и сила реакции опоры. Сила тяжести направлена вертикально вниз, сила реакции опоры вертикально вверх. Эти силы равны по модулю и компенсируют друг друга.
Когда поезд трогается с места, в вертикальном направлении на него действуют те же силы: сила тяжести и сила реакции опоры. В горизонтальном направлении на поезд действуют: сила тяги, направленная в сторону движения автомобиля, сила трения, направленная в противоположную сторону, сила тяги больше силы трения.
Когда поезд движется равномерно и прямолинейно по горизонтальному участку дороги на него действуют: сила тяжести и сила реакции опоры, сила тяги и сила трения. Эти силы равны по модулю и компенсируют друг друга, т.к. движение равномерное.
Когда поезд двигаясь равномерно, поворачивает, на него действуют: сила тяги, которая имеет составляющую, направленную к центру окружности. Она придает центростремительное ускорение. Векторная сумма силы реакции опоры и силы тяжести равна нулю.
Когда поезд тормозит на горизонтальном участке дороги на него действуют те же силы: сила тяжести и сила реакции опоры, сила тяги и сила трения. Сила трения больше силы тяги. Равнодействующая силы тяги и трения обеспечивает замедленное движение автомобиля.
Для решения задачи важно понимать природу сил, действующих на поезд в различных ситуациях. Рассмотрим эти силы и их взаимодействие.
1. Сила тяжести (Fтяж):
На любой объект на Земле всегда действует сила тяжести, направленная вертикально вниз к центру Земли. Эта сила зависит от массы объекта и ускорения свободного падения:
$$ F_{\text{тяж}} = m \cdot g $$
где:
− $ m $ — масса объекта (поезда),
− $ g $ — ускорение свободного падения ($ g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2 $).
2. Сила реакции опоры (N):
Сила реакции опоры — это сила, с которой поверхность (в данном случае, железнодорожное полотно) действует на объект, поддерживая его. Для неподвижного объекта на горизонтальной поверхности сила реакции опоры равна силе тяжести:
$$ N = F_{\text{тяж}} $$
3. Сила трения (Fтр):
Сила трения возникает между поверхностями, которые соприкасаются. Для поезда это сила трения между колесами и рельсами. Она зависит от массы поезда, коэффициента трения ($ \mu $) и силы реакции опоры:
$$ F_{\text{тр}} = \mu \cdot N $$
4. Сила тяги (Fтяги):
Сила тяги — это сила, которая возникает при работе двигателя и приводит поезд в движение. Она направлена вперед по движению поезда.
5. Сила сопротивления воздуха (Fсопр):
При движении поезд сталкивается с сопротивлением воздуха, которое зависит от скорости движения, площади фронтальной поверхности поезда и плотности воздуха.
6. Центростремительная сила:
При движении по криволинейной траектории (например, при повороте) на поезд начинает действовать дополнительная сила — центростремительная. Эта сила направлена к центру поворота и зависит от массы, скорости и радиуса кривизны траектории:
$$ F_{\text{цс}} = \frac{m \cdot v^2}{R} $$
где:
− $ v $ — скорость движения,
− $ R $ — радиус поворота.
Анализ каждого случая:
а) Неподвижно стоит на горизонтальном участке железной дороги:
На поезд действуют сила тяжести $ F_{\text{тяж}} $ и сила реакции опоры $ N $, которые уравновешивают друг друга. Сила тяги и силы сопротивления отсутствуют, так как поезд не движется. Сила трения в данном случае равна нулю, если поезд не пытаются сдвинуть.
б) Трогается с места:
Когда поезд начинает движение, на него начинает действовать сила тяги $ F_{\text{тяги}} $, которая должна преодолеть силу трения $ F_{\text{тр}} $. Кроме того, продолжают действовать сила тяжести $ F_{\text{тяж}} $ и сила реакции опоры $ N $. Если сила тяги превышает силу трения, поезд начнет движение.
в) Движется равномерно и прямолинейно:
В этом случае поезд движется с постоянной скоростью, значит силы в горизонтальном направлении уравновешены. Сила тяги $ F_{\text{тяги}} $ преодолевает силу трения $ F_{\text{тр}} $ и силу сопротивления воздуха $ F_{\text{сопр}} $. Сила тяжести $ F_{\text{тяж}} $ и сила реакции опоры $ N $ продолжают действовать вертикально, уравновешивая друг друга.
г) Двигаясь равномерно, поворачивает:
В этой ситуации поезд движется с постоянной скоростью, но по криволинейной траектории. На поезд действует центростремительная сила $ F_{\text{цс}} $, направленная к центру поворота, которая возникает за счет взаимодействия колес с рельсами или других внешних факторов, таких как наклон рельсов. Сила тяги продолжает преодолевать силу трения и сопротивления воздуха.
д) Тормозит на горизонтальном участке дороги:
При торможении сила тяги $ F_{\text{тяги}} $ уменьшается или становится равной нулю, а на поезд начинает действовать тормозная сила $ F_{\text{торм}} $, направленная противоположно движению. Тормозная сила может быть связана с увеличением силы трения (например, за счет тормозов). Сила сопротивления воздуха также действует в направлении, противоположном движению. Сила тяжести $ F_{\text{тяж}} $ и сила реакции опоры $ N $ продолжают уравновешивать друг друга.
При сравнении сил в разных ситуациях важно учитывать их направление, величину и то, как они взаимодействуют друг с другом.
Пожауйста, оцените решение
