Фантастический эксперимент. Мальчик поднимает на Земле гирю массой 10 кг. Какой массы груз он поднимет на Луне? Изменится ли масса этой гири, если её поместить на Луну?
Мальчик способен преодолеть силу притяжения F = mg = 10 * 9,8 = 98 Н.
Значит на Луне он способен поднять груз большей массы, т.к на Луне g = 1,62 $м/с^{2}$, а на Земле 9,8 $м/с^{2}$.
$F_{л} = mg_{л}$;
$m = \frac{F_{л}}{g_{л}}$;
$m = \frac{98}{1,62} = 60,5$ кг.
Мальчик на Луне сможет поднять груз массой 60,5 кг.
Масса тела всегда остаётся неизменной, изменяется только её вес. Поэтому масса гири на Луне равна 10 кг, а вес равен 16,2 Н.
Для решения данной задачи важно разобраться с ключевыми понятиями физики: масса, вес, сила тяжести и ускорение свободного падения. Давайте рассмотрим теоретическую основу, которая поможет понять физические процессы и ответить на поставленные вопросы.
Масса и вес: отличие и определение
Масса – это физическая величина, характеризующая количество вещества в теле. Масса определяется инертностью тела и его гравитационными свойствами. Она является неизменной и не зависит от того, где находится тело (на Земле, на Луне, в космосе или на другой планете). Масса измеряется в килограммах (кг) и обозначается буквой $ m $.
Вес – это сила, с которой тело действует на опору или подвес вследствие земного притяжения. Вес зависит от ускорения свободного падения $ g $ и массы тела $ m $. Формула для расчёта веса:
$$
P = m \cdot g
$$
где:
Вес зависит от гравитационного поля, в котором находится тело.
Ускорение свободного падения на Земле и на Луне
На Земле ускорение свободного падения $ g $ приблизительно равно $ 9,8 \, \text{м/с}^2 $. Это значение зависит от массы Земли и радиуса её поверхности.
На Луне ускорение свободного падения значительно меньше. Оно составляет около $ 1,6 \, \text{м/с}^2 $. Уменьшенное значение связано с тем, что масса Луны значительно меньше массы Земли, а её радиус также меньше.
Сила тяжести
Сила тяжести – это сила, с которой планета притягивает к себе тело. Она определяется по формуле:
$$
F = m \cdot g
$$
На Земле сила тяжести больше, чем на Луне, поскольку $ g $ на Земле выше.
Изменение веса, но неизменность массы
Масса гири составляет 10 кг. Это величина, которая не изменится, если гирю перенести с Земли на Луну. Масса является свойством тела и не зависит от планеты, на которой оно находится.
Вес гири изменится, потому что на Луне ускорение свободного падения меньше. Вес гири на Луне можно рассчитать с учётом меньшего значения $ g $.
Сравнение силы, которую нужно приложить для поднятия груза
Для того чтобы поднять гирю на Земле, мальчику нужно приложить силу, равную её весу $ P $, который определяется как $ P = m \cdot g $. На Луне, чтобы поднять аналогичный груз, потребуется приложить меньшую силу, так как $ g $ меньше.
Если масса гири на Земле равна 10 кг, то её вес на Земле будет:
$$
P_{\text{Земля}} = 10 \cdot 9,8 = 98 \, \text{Н}.
$$
На Луне её вес будет:
$$
P_{\text{Луна}} = 10 \cdot 1,6 = 16 \, \text{Н}.
$$
Таким образом, на Луне гиря "кажется легче", хотя её масса остаётся неизменной.
Заключение
Эти ключевые теоретические аспекты помогут разобраться в задаче и её решении.
Пожауйста, оцените решение
