Получив изображение удалённого предмета при помощи линзы, определите её фокусное расстояние.

Для решения задачи на определение фокусного расстояния линзы необходимо понять основные принципы, лежащие в основе работы линз, и уметь использовать соответствующие законы оптики. Приведем теоретическую часть, которая охватывает понятия, необходимые для решения задачи.

Основные понятия

1. Линза — прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями, или одной сферической и одной плоской. Линзы делятся на собирающие (выпуклые) и рассеивающие (вогнутые). В данной задаче предполагается работа с собирающей линзой.

2. Фокусное расстояние — это расстояние от центра линзы до её главного фокуса, точки, где лучи, прошедшие через линзу, сходятся (или кажутся расходящимися для рассеивающей линзы). Оно обозначается буквой $ F $.

3. Оптическая ось — прямая, проходящая через центр линзы и её главные фокусы. Эта ось служит основной для построения оптических схем.

4. Формула тонкой линзы — основное уравнение, связывающее параметры изображения, предмета и линзы:
   $$ \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d'} $$
   где:

   • $ F $ — фокусное расстояние линзы,
   • $ d $ — расстояние от предмета до линзы,
   • $ d' $ — расстояние от изображения до линзы.

5. Изображение — это то, как выглядит предмет после прохождения света через линзу. Изображение может быть:

   • Действительным (световые лучи реально сходятся, его можно наблюдать на экране),
   • Мнимым (световые лучи кажутся расходящимися, его нельзя наблюдать на экране).

Принципы работы линзы

• Когда параллельные лучи падают на собирающую линзу, они сходятся в одной точке — главном фокусе.
• Если предмет расположен дальше фокуса, то через линзу формируется действительное увеличенное или уменьшенное изображение.
• Если предмет находится внутри фокусного расстояния, изображение будет мнимым и увеличенным.

Геометрическое построение

Чтобы найти параметры изображения, используют построение лучей:
1. Луч, параллельный оптической оси, после прохождения линзы проходит через её фокус.
2. Луч, проходящий через оптический центр линзы, не изменяет направления.
3. Луч, проходящий через фокус до линзы, после прохождения становится параллельным оптической оси.

Пересечение этих лучей даёт положение изображения.

Практическое применение формулы тонкой линзы

Для определения фокусного расстояния линзы необходимо знать два параметра:
− Расстояние от предмета до линзы ($ d $),
− Расстояние от изображения до линзы ($ d' $).

Если данные известны, подставьте их в формулу тонкой линзы:
$$ F = \frac{1}{\frac{1}{d} + \frac{1}{d'}} $$

Условия эксперимента

1. Разместите предмет перед линзой на известном расстоянии $ d $.
2. С помощью экрана найдите положение изображения и измерьте расстояние от линзы до экрана ($ d' $).
3. Подставьте значения в формулу и вычислите фокусное расстояние.

Таким образом, для решения задачи важно учитывать физические свойства линзы, понимать принципы работы с изображениями, и правильно использовать формулу тонкой линзы для расчетов.