Изменится ли оптическая сила линзы, если её целиком погрузить в воду?

Чтобы разобраться, изменится ли оптическая сила линзы, если ее погрузить в воду, необходимо понять основные физические принципы, касающиеся линз и их взаимодействия со светом.

Оптическая сила линзы — это величина, которая характеризует способность линзы изменять направление световых лучей. Она выражается через диоптрии (D) и связана с фокусным расстоянием линзы $ f $ (в метрах) следующим образом:

$$ D = \frac{1}{f}. $$

Фокусное расстояние линзы определяется формой линзы, а также свойствами материала, из которого она изготовлена, и среды, в которой находится. Для тонкой линзы оптическая сила зависит от её показателя преломления $ n $ и кривизны поверхностей. Формула для фокусного расстояния линзы в воздухе (или вакууме) выглядит следующим образом:

$$ \frac{1}{f} = (n - n_0) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right), $$

где:

• $ n $ — показатель преломления материала линзы;
• $ n_0 $ — показатель преломления окружающей среды (в данном случае воздуха, где $ n_0 \approx 1 $);
• $ R_1 $ и $ R_2 $ — радиусы кривизны передней и задней поверхности линзы (с учетом знаков, положительный или отрицательный радиус зависит от того, выпуклая или вогнутая поверхность).

Когда линза находится в воздухе, разница показателей преломления $ n - n_0 $ определяет, насколько сильно свет отклоняется при прохождении через линзу. Однако, если линзу погрузить в воду, показатель преломления окружающей среды изменится. Для воды показатель преломления $ n_0 $ примерно равен 1.33 (в зависимости от температуры и примесей).

В новой среде (в воде) формула для оптической силы линзы будет выглядеть так:

$$ \frac{1}{f} = (n - n_\text{вода}) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right), $$

где $ n_\text{вода} $ — показатель преломления воды.

Если сравнить две формулы (для линзы в воздухе и в воде), можно увидеть, что при погружении линзы в воду разность $ n - n_0 $ уменьшится, поскольку показатель преломления воды больше, чем показатель преломления воздуха. Это говорит о том, что оптическая сила линзы в воде станет меньше, чем в воздухе, так как фокусное расстояние $ f $ увеличится.

Таким образом, оптическая сила линзы зависит от показателя преломления материала линзы и среды, в которой она находится. При погружении линзы в воду её оптическая сила уменьшится, так как разница показателей преломления между линзой и окружающей средой станет меньше.