Постройте изображение предмета АВ в линзе (рис. 210). Какое это изображение?

рис. 210

Чтобы решить задачу о построении изображения предмета АВ в линзе, нужно подробно рассмотреть основы теории, которые используются для работы с линзами и построением изображений.

1. Типы линз:

   • Собирающая линза (выпуклая): линза, утолщенная посередине. Это линза, которая фокусирует (собирает) световые лучи. В данном случае рассматривается именно такой тип линзы.
   • Рассеивающая линза (вогнутая): линза, утолщенная по краям, которая рассеивает световые лучи.

2. Основные элементы линзы:

   • Главная оптическая ось: прямая линия, проходящая через центр линзы и перпендикулярная её поверхности.
   • Оптический центр линзы (O): точка в центре линзы, через которую проходит луч света, не меняя направления.
   • Фокус (F): точка, в которой собираются световые лучи после прохождения через собирающую линзу. У собирающей линзы два фокуса: по обе стороны линзы на одинаковом расстоянии.
   • Фокусное расстояние (f): расстояние от оптического центра линзы до её фокуса.
   • Двойное фокусное расстояние (2F): расстояние от оптического центра линзы, равное удвоенному фокусному расстоянию. Эта точка играет важную роль в определении типа изображения.

3. Построение изображения в линзе:
   Выполняя задачи подобного рода, нужно учитывать несколько простых правил построения лучей в собирающей линзе:

   • Луч, проходящий через оптический центр линзы, не изменяет своего направления.
   • Луч, параллельный главной оптической оси, после прохождения через линзу проходит через её фокус.
   • Луч, проходящий через фокус до линзы, после прохождения становится параллельным главной оси.

4. Тип изображения:
   Тип изображения зависит от положения предмета относительно линзы:

   • Предмет находится дальше двойного фокусного расстояния (за 2F): Изображение получается уменьшенным, перевёрнутым и действительным (его можно спроецировать на экран).
   • Предмет находится между двойным фокусным расстоянием и фокусом (между F и 2F): Изображение получается увеличенным, перевёрнутым и действительным.
   • Предмет находится в фокусе (на F): В этом случае изображение не строится, так как лучи после прохождения через линзу становятся параллельными.
   • Предмет находится между линзой и фокусом (то есть ближе к линзе, чем F): Изображение получается увеличенным, прямым и мнимым (его нельзя проецировать на экран).

5. Алгоритм построения изображения:

   • Нарисуйте линзу, отметьте её оптический центр O, фокусы F и точки 2F на обеих сторонах.
   • Постройте предмет (отрезок АВ) перпендикулярно главной оптической оси.
   • Проведите три характерных луча от вершины предмета (точки А):
   • Луч, проходящий параллельно главной оптической оси, после линзы пойдёт через фокус (F).
   • Луч, проходящий через оптический центр (O), не изменяет своего направления.
   • Луч, проходящий через фокус до линзы, после линзы станет параллельным главной оси.
   • Найдите точку пересечения всех трёх лучей (или двух, если третий совпадает).
   • Проведите изображение предмета от точки пересечения лучей до главной оптической оси.

6. Анализ полученного изображения:
   После построения изображения можно определить его свойства:

   • Действительное или мнимое (можно ли проецировать на экран).
   • Прямое или перевёрнутое.
   • Увеличенное, уменьшенное или равное по размеру оригинальному предмету.

Эта теоретическая основа необходима для решения задачи и построения изображения предмета в линзе!